Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Answer 2

Để tìm số học sinh khối 6 của trường, ta cần tìm một số \( N \) thỏa mãn các điều kiện sau:

1. \( 200 \leq N \leq 300 \)
2. \( N \equiv 1 \mod 4 \)
3. \( N \equiv 1 \mod 5 \)
4. \( N \equiv 1 \mod 7 \)

### Bước 1: Xác định các điều kiện

Các điều kiện \( N \equiv 1 \mod 4 \), \( N \equiv 1 \mod 5 \), và \( N \equiv 1 \mod 7 \) có thể được kết hợp lại thành:

\[ N \equiv 1 \mod \text{LCM}(4, 5, 7) \]

### Bước 2: Tính LCM

Tính LCM của 4, 5 và 7:

- \( \text{LCM}(4, 5) = 20 \)
- \( \text{LCM}(20, 7) = 140 \)

Vậy:

\[ \text{LCM}(4, 5, 7) = 140 \]

### Bước 3: Xác định N

Ta có điều kiện:

\[ N \equiv 1 \mod 140 \]

Từ điều này, có thể viết \( N \) dưới dạng:

\[ N = 140k + 1 \]

### Bước 4: Giải bất phương trình

Để tìm \( k \), ta có:

\[
200 \leq 140k + 1 \leq 300
\]

Giải bất phương trình:

1. \( 140k + 1 \geq 200 \)

\[
140k \geq 199 \implies k \geq \frac{199}{140} \approx 1.421 \implies k \geq 2
\]

2. \( 140k + 1 \leq 300 \)

\[
140k \leq 299 \implies k \leq \frac{298}{140} \approx 2.128 \implies k \leq 2
\]

### Bước 5: Kết luận

Vậy \( k = 2 \). Thay vào công thức \( N = 140k + 1 \):

\[
N = 140 \times 2 + 1 = 280 + 1 = 281
\]

### Kết quả

Số học sinh khối 6 của trường đó là **281**.

...Xem thêm

Answer 3