Quảng cáo
2 câu trả lời 143
Để tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( A = \frac{2x + 4}{x + 3} \) là số nguyên (\( A \in \mathbb{Z} \)), ta cần phân tích điều kiện này.
### Bước 1: Rút gọn biểu thức
Ta có:
\[
A = \frac{2x + 4}{x + 3} = \frac{2(x + 2)}{x + 3}
\]
### Bước 2: Tìm điều kiện để \( A \) là số nguyên
Để \( A \) là số nguyên, mẫu số \( x + 3 \) phải chia hết cho \( 2 \) (tức là \( 2(x + 2) \) phải chia hết cho \( x + 3 \)).
### Bước 3: Sử dụng phép chia
Thực hiện phép chia:
\[
2(x + 2) = 2x + 4
\]
Ta có:
\[
A = 2 - \frac{2}{x + 3}
\]
Để \( A \) là số nguyên, \( \frac{2}{x + 3} \) cũng phải là số nguyên. Điều này đồng nghĩa với việc \( x + 3 \) phải là một ước của 2.
### Bước 4: Tìm các ước của 2
Các ước của 2 là: \( \pm 1, \pm 2 \).
### Bước 5: Giải các phương trình
Từ \( x + 3 = 1 \):
\[
x = 1 - 3 = -2
\]
Từ \( x + 3 = -1 \):
\[
x = -1 - 3 = -4
\]
Từ \( x + 3 = 2 \):
\[
x = 2 - 3 = -1
\]
Từ \( x + 3 = -2 \):
\[
x = -2 - 3 = -5
\]
### Bước 6: Tóm tắt các giá trị của \( x \)
Các giá trị của \( x \) trong \( \mathbb{Z} \) để \( A \in \mathbb{Z} \) là:
\[
x = -5, -4, -2, -1
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



