Quảng cáo
2 câu trả lời 157
Để tìm giới hạn \( \lim_{n \to \infty} \frac{-2n^2 + n + 2}{3n^4 + 5} \), ta có thể phân tích biểu thức:
1. Xác định bậc cao nhất của tử và mẫu:
- Tử: bậc cao nhất là \( n^2 \) (từ \(-2n^2\)).
- Mẫu: bậc cao nhất là \( n^4 \) (từ \(3n^4\)).
2. Chia cả tử và mẫu cho \( n^4 \) (bậc cao nhất của mẫu):
\[
\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{-2n^2}{n^4} + \frac{n}{n^4} + \frac{2}{n^4}}{3 + \frac{5}{n^4}}
\]
3. Rút gọn biểu thức:
\[
\lim_{n \to \infty} \frac{-\frac{2}{n^2} + \frac{1}{n^3} + \frac{2}{n^4}}{3 + \frac{5}{n^4}}
\]
4. Khi \( n \to \infty \), các thành phần \(-\frac{2}{n^2}\), \(\frac{1}{n^3}\), \(\frac{2}{n^4}\), và \(\frac{5}{n^4}\) sẽ tiến tới 0.
Do đó, giới hạn trở thành:
\[
\frac{0}{3} = 0
\]
Vậy:
\[
\lim_{n \to \infty} \frac{-2n^2 + n + 2}{3n^4 + 5} = 0
\]
`lim(-2n²+n+2)/(3n^4+5)`
`=lim (n^4(-2/(n²)+1/(n³)+2/(n^4)))/(n^4(3+5/(n^4))`
`=lim(-2/(n²)+1/(n³)+2/(n^4))/(3+5/(n^4))`
`=(0+0+0)/(3+0)`
`=0`
Áp dụng
`lim 1/n=0`
`lim 1/(n^x)=0 ` với `x>0`
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
83629 -
Hỏi từ APP VIETJACK72776
-
56096
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
45517
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40688
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
37889
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
36784
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
31862
-
보고 싶어요😢
1815 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
305 điểm
-
우옌 ✨
170 điểm
-
Nguyễn Minh Kiệt
45 điểm
-
Kim Dan 20 điểm
-
Ngọc Nguyễn 20 điểm
-
Yanny 20 điểm
-
Mai Nguyễn Thị Thu 20 điểm
-
nhuu ye 20 điểm
-
Linh Nguyễn 20 điểm
-
Bacy Sam 20 điểm
-
Thảo vy Lê 20 điểm
-
Hong Bui 20 điểm
-
Ngluyn Hii 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
3 năm trước3551
-
3 năm trước3391
