Để giải bài toán, ta sẽ đặt biến cho các tuổi của mẹ và các con:

- Gọi tuổi mẹ hiện nay là \( M \).
- Gọi tuổi con lớn hiện nay là \( C_1 \).
- Gọi tuổi con bé hiện nay là \( C_2 \).

### Thông tin từ bài toán:

1. **6 năm trước**:
\[
(M - 6) + (C_1 - 6) + (C_2 - 6) = 51
\]
Rút gọn lại:
\[
M + C_1 + C_2 - 18 = 51 \implies M + C_1 + C_2 = 69 \quad (1)
\]

2. **6 năm sau**:
- Tuổi mẹ hơn tuổi con bé 30 tuổi:
\[
M + 6 = (C_2 + 6) + 30 \implies M = C_2 + 30 \quad (2)
\]
- Tuổi mẹ hơn tuổi con lớn 24 tuổi:
\[
M + 6 = (C_1 + 6) + 24 \implies M = C_1 + 18 \quad (3)
\]

### Giải hệ phương trình:

Từ (2) và (3), ta có:
\[
C_2 + 30 = C_1 + 18 \implies C_1 - C_2 = 12 \quad (4)
\]

Thay \( C_2 \) từ (4) vào (1):
\[
M + C_1 + (C_1 - 12) = 69
\]
\[
M + 2C_1 - 12 = 69 \implies M + 2C_1 = 81 \quad (5)
\]

Thay \( M = C_2 + 30 \) vào (5):
\[
(C_2 + 30) + 2C_1 = 81
\]
Thay \( C_1 = C_2 + 12 \) vào:
\[
(C_2 + 30) + 2(C_2 + 12) = 81
\]
\[
C_2 + 30 + 2C_2 + 24 = 81
\]
\[
3C_2 + 54 = 81 \implies 3C_2 = 27 \implies C_2 = 9
\]

Từ đó, tìm \( C_1 \):
\[
C_1 = C_2 + 12 = 9 + 12 = 21
\]

Cuối cùng, tìm \( M \):
\[
M = C_2 + 30 = 9 + 30 = 39
\]

### Kết luận:
Tuổi mẹ hiện nay là **39 tuổi**.