Để tìm chữ số tận cùng của các số mũ, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc về chu kỳ của chữ số tận cùng trong các số mũ.

### a. Tìm chữ số tận cùng của $3^{1250}$

Chữ số tận cùng của $3^n$ có chu kỳ 4:
- $3^1 \equiv 3$
- $3^2 \equiv 9$
- $3^3 \equiv 7$
- $3^4 \equiv 1$

Tính $1250 \mod 4$:
$1250 \div 4 = 312 \quad \text{(dư 2)}$
Vậy $1250 \mod 4 = 2$.

Chữ số tận cùng của $3^{1250}$ là chữ số tận cùng của $3^2$, tức là **9**.

### b. Tìm chữ số tận cùng của $2^{35005}$

Chữ số tận cùng của $2^n$ có chu kỳ 4:
- $2^1 \equiv 2$
- $2^2 \equiv 4$
- $2^3 \equiv 8$
- $2^4 \equiv 6$

Tính $35005 \mod 4$:
$35005 \div 4 = 8751 \quad \text{(dư 1)}$
Vậy $35005 \mod 4 = 1$.

Chữ số tận cùng của $2^{35005}$ là chữ số tận cùng của $2^1$, tức là **2**.

### c. Tìm chữ số tận cùng của $4^{2000}$

Chữ số tận cùng của $4^n$ có chu kỳ 2:
- $4^1 \equiv 4$
- $4^2 \equiv 6$

Tính $2000 \mod 2$:
$2000 \div 2 = 1000 \quad \text{(dư 0)}$
Vậy $2000 \mod 2 = 0$.

Chữ số tận cùng của $4^{2000}$ là chữ số tận cùng của $4^2$, tức là **6**.

### d. Tìm chữ số tận cùng của $7^{2511}$

Chữ số tận cùng của $7^n$ có chu kỳ 4:
- $7^1 \equiv 7$
- $7^2 \equiv 9$
- $7^3 \equiv 3$
- $7^4 \equiv 1$

Tính $2511 \mod 4$:
$2511 \div 4 = 627 \quad \text{(dư 3)}$
Vậy $2511 \mod 4 = 3$.

Chữ số tận cùng của $7^{2511}$ là chữ số tận cùng của $7^3$, tức là **3**.

### e. Tính $A = 3^{1250} + 2^{35005} + 4^{2000}$

Chữ số tận cùng của $A$ được tính bằng cách cộng các chữ số tận cùng:
- Chữ số tận cùng của $3^{1250}$ là **9**.
- Chữ số tận cùng của $2^{35005}$ là **2**.
- Chữ số tận cùng của $4^{2000}$ là **6**.

Tính tổng chữ số tận cùng:
$9 + 2 + 6 = 17$

Chữ số tận cùng của $A$ là chữ số tận cùng của **17**, tức là **7**.

### Kết luận

- Chữ số tận cùng của $3^{1250}$ là **9**.
- Chữ số tận cùng của $2^{35005}$ là **2**.
- Chữ số tận cùng của $4^{2000}$ là **6**.
- Chữ số tận cùng của $7^{2511}$ là **3**.
- Chữ số tận cùng của $A = 3^{1250} + 2^{35005} + 4^{2000}$ là **7**.

Để tìm chữ số tận cùng của các số mũ, ta sử dụng quy luật chu kỳ của chữ số tận cùng khi lũy thừa các số. Chúng ta lần lượt phân tích từng câu.

**a) $3^{1250}$**

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa của 3:
- $3^1 = 3$
- $3^2 = 9$
- $3^3 = 27$ (chữ số tận cùng là 7)
- $3^4 = 81$ (chữ số tận cùng là 1)

Chữ số tận cùng của các lũy thừa của 3 lặp lại theo chu kỳ 4: 3, 9, 7, 1.

Vì $1250 \mod 4 = 2$, nên chữ số tận cùng của $3^{1250}$ giống chữ số tận cùng của $3^2$, là **9**.

---

**b) $2^{35005}$**

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa của 2:
- $2^1 = 2$
- $2^2 = 4$
- $2^3 = 8$
- $2^4 = 16$ (chữ số tận cùng là 6)

Chữ số tận cùng của các lũy thừa của 2 lặp lại theo chu kỳ 4: 2, 4, 8, 6.

Vì $35005 \mod 4 = 1$, nên chữ số tận cùng của $2^{35005}$ giống chữ số tận cùng của $2^1$, là **2**.

---

**c) $4^{2000}$**

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa của 4:
- $4^1 = 4$
- $4^2 = 16$ (chữ số tận cùng là 6)

Chữ số tận cùng của các lũy thừa của 4 lặp lại theo chu kỳ 2: 4, 6.

Vì $2000 \mod 2 = 0$, nên chữ số tận cùng của $4^{2000}$ giống chữ số tận cùng của $4^2$, là **6**.

---

**d) $7^{2511}$**

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa của 7:
- $7^1 = 7$
- $7^2 = 49$ (chữ số tận cùng là 9)
- $7^3 = 343$ (chữ số tận cùng là 3)
- $7^4 = 2401$ (chữ số tận cùng là 1)

Chữ số tận cùng của các lũy thừa của 7 lặp lại theo chu kỳ 4: 7, 9, 3, 1.

Vì $2511 \mod 4 = 3$, nên chữ số tận cùng của $7^{2511}$ giống chữ số tận cùng của $7^3$, là **3**.

---

**e) $A = 3^{1250} + 2^{35005} + 4^{2000}$**

Chữ số tận cùng của $A$ là tổng chữ số tận cùng của $3^{1250}$, $2^{35005}$, và $4^{2000}$.

- Chữ số tận cùng của $3^{1250}$ là 9.
- Chữ số tận cùng của $2^{35005}$ là 2.
- Chữ số tận cùng của $4^{2000}$ là 6.

Tổng chữ số tận cùng: $9 + 2 + 6 = 17$.

Vậy chữ số tận cùng của $A$ là **7**.

---

Tóm lại:
a. $3^{1250}$: Chữ số tận cùng là **9**.
b. $2^{35005}$: Chữ số tận cùng là **2**.
c. $4^{2000}$: Chữ số tận cùng là **6**.
d. $7^{2511}$: Chữ số tận cùng là **3**.
e. $A = 3^{1250} + 2^{35005} + 4^{2000}$: Chữ số tận cùng là **7**.