Gọi tốc độ chảy của vòi 1 là \( a \) (bể/giờ) và vòi 2 là \( b \) (bể/giờ).

Theo đề bài:

1. **Cả hai vòi chảy cùng lúc**:
- Sau 3 giờ, bể đầy, nên:
\[
3(a + b) = 1 \quad (1)
\]

2. **Cả hai vòi chảy trong 30 phút (0.5 giờ)**:
- Thì lượng nước trong bể là:
\[
0.5(a + b)
\]
- Lượng nước còn lại để đầy bể là:
\[
1 - 0.5(a + b)
\]

3. **Sau đó, vòi 1 bị khóa và vòi 2 chảy thêm 10 giờ**:
- Lượng nước do vòi 2 chảy trong 10 giờ là:
\[
10b
\]
- Ta có phương trình:
\[
1 - 0.5(a + b) + 10b = 1
\]
- Rút gọn:
\[
-0.5(a + b) + 10b = 0
\]
\[
10b = 0.5(a + b)
\]
\[
20b = a + b \quad (2)
\]
- Sắp xếp lại:
\[
a = 19b
\]

4. **Thay \( a \) vào phương trình (1)**:
\[
3(19b + b) = 1
\]
\[
3 \cdot 20b = 1 \quad \Rightarrow \quad 60b = 1 \quad \Rightarrow \quad b = \frac{1}{60} \quad (b = \text{thời gian vòi 2 đầy bể})
\]

5. **Tính \( a \)**:
\[
a = 19b = 19 \cdot \frac{1}{60} = \frac{19}{60}
\]

6. **Thời gian đầy bể của từng vòi**:
- Vòi 1: \( \frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{19}{60}} = \frac{60}{19} \) giờ.
- Vòi 2: \( \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{60}} = 60 \) giờ.

Vậy:
- Vòi 1 sẽ đầy bể trong khoảng **3 giờ 9 phút**.
- Vòi 2 sẽ đầy bể trong **60 giờ**.