### 1. Xác định công thức phân tử của hợp chất $XY_2$:

- **Dữ kiện:**
- Hợp chất có công thức phân tử là $XY_2$, trong đó $X$ chiếm 50% khối lượng.
- $X$ và $Y$ đều có số proton bằng số neutron.
- Tổng số proton trong phân tử $XY_2$ là 32.
- Hợp chất này là chất trung gian để sản xuất axit sunfuric.

**Giải:**
- Ta có: $XY_2$ có tổng số proton là 32. Gọi số proton của $X$ là $p_X$ và của $Y$ là $p_Y$.
$p_X + 2p_Y = 32$
- Vì số proton bằng số neutron nên số khối của $X$ là $2p_X$ và của $Y$ là $2p_Y$.
- Hợp chất $X$ chiếm 50% khối lượng:
$\frac{2p_X}{2p_X + 2 \cdot 2p_Y} = 50\%$
Điều này cho ta phương trình:
$2p_X = 2 \cdot 2p_Y$
Suy ra $p_X = 2p_Y$.

- Thay vào phương trình $p_X + 2p_Y = 32$:
$2p_Y + 2p_Y = 32$
$4p_Y = 32 \Rightarrow p_Y = 8$
$p_X = 16$
- $X$ có 16 proton (tức là lưu huỳnh $S$) và $Y$ có 8 proton (tức là oxy $O$).
- Công thức phân tử của hợp chất là $SO_2$ (lưu huỳnh dioxit), chất trung gian để sản xuất axit sunfuric.

### 2. Hòa tan 17g hỗn hợp hai kim loại kiềm:

- **Dữ kiện:**
- Hỗn hợp gồm hai kim loại kiềm thuộc hai chu kỳ kế tiếp nhau.
- Khối lượng hỗn hợp là 17g, thể tích khí H₂ thu được là 7,437 lít (ở điều kiện tiêu chuẩn).

**Giải:**
- Phương trình phản ứng của kim loại kiềm $M$ với nước:
$2M + 2H_2O \rightarrow 2MOH + H_2$
Cứ 2 mol kim loại $M$ phản ứng tạo ra 1 mol khí H₂.

- Thể tích khí H₂ sinh ra:
$n_{H_2} = \frac{7,437}{22,4} \approx 0,332\ \text{mol}$
Vậy số mol kim loại kiềm phản ứng là:
$n_M = 2 \times n_{H_2} = 2 \times 0,332 = 0,664\ \text{mol}$
- Gọi kim loại thứ nhất là $A$ (chu kỳ nhỏ hơn) và kim loại thứ hai là $B$ (chu kỳ kế tiếp), với khối lượng mol lần lượt là $M_A$ và $M_B$.
- Khối lượng hỗn hợp:
$m_A + m_B = 17\ \text{g}$
- Số mol của kim loại $A$ và $B$ là $n_A$ và $n_B$:
$n_A + n_B = 0,664\ \text{mol}$
Khối lượng hỗn hợp:
$M_A n_A + M_B n_B = 17$
Với $M_A = 23$ (natri) và $M_B = 39$ (kali), giải hệ phương trình ta được thành phần khối lượng của từng kim loại.

### 3. Xác định công thức phân tử của hợp chất $X_2Y$:

- **Dữ kiện:**
- Hợp chất có công thức $X_2Y$, tổng số proton là 23.
- $X$ và $Y$ thuộc hai nhóm A liên tiếp nhau trong cùng một chu kỳ.

**Giải:**
- Gọi số proton của $X$ là $p_X$ và của $Y$ là $p_Y$.
$2p_X + p_Y = 23$
- $X$ và $Y$ thuộc hai nhóm A liên tiếp, trong cùng một chu kỳ. Các nguyên tố có thể thuộc chu kỳ thứ 2 là $X = Li (p_X = 3)$ và $Y = F (p_Y = 9)$.
- Thay vào phương trình:
$2 \times 3 + 9 = 15$
Thử $X = Na (p_X = 11)$ và $Y = Cl (p_Y = 17)$.