Để xác định tập xác định của các hàm số đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng hàm một.

### A. \( y = x^3 + 3x^2 \)
Hàm số này là một đa thức và xác định với mọi giá trị của \( x \).
- **Tập xác định:** \( \mathbb{R} \) (tập số thực)

### B. \( y = \frac{x + 2}{x - 1} \)
Hàm số này là một hàm phân thức, và nó không xác định tại giá trị làm mẫu số bằng 0.
- Để tìm điều kiện này, giải phương trình:
\[
x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1
\]
- **Tập xác định:** \( \mathbb{R} \setminus \{1\} \) (tập số thực trừ đi 1)

### C. \( y = \frac{2x + 3}{x^2} \)
Hàm số này cũng là một hàm phân thức và không xác định khi mẫu số bằng 0.
- Tìm giá trị làm mẫu số bằng 0:
\[
x^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0
\]
- **Tập xác định:** \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \) (tập số thực trừ đi 0)

### D. \( y = \frac{x^2 + 2}{x} \)
Hàm số này cũng là một hàm phân thức và không xác định khi mẫu số bằng 0.
- Tìm giá trị làm mẫu số bằng 0:
\[
x = 0
\]
- **Tập xác định:** \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \) (tập số thực trừ đi 0)

### Kết luận
- A. Tập xác định: \( \mathbb{R} \)
- B. Tập xác định: \( \mathbb{R} \setminus \{1\} \)
- C. Tập xác định: \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \)
- D. Tập xác định: \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \)

Tóm lại, tập xác định của từng hàm số là:
- A: \( \mathbb{R} \)
- B: \( \mathbb{R} \setminus \{1\} \)
- C: \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \)
- D: \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \)