Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo từng bước như sau:

### a) Viết phương trình hóa học (PTHH)

Phản ứng giữa sắt (Fe) và axit hydrochloric (HCl) được diễn ra như sau:

\[
\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
\]

### b) Tính khối lượng dung dịch muối FeCl₂

#### 1. Tính số mol của các chất tham gia

- **Khối lượng của sắt (Fe)**:
\[
\text{Khối lượng mol của Fe} = 56 \, \text{g/mol}
\]
\[
n_{\text{Fe}} = \frac{2.8 \, \text{g}}{56 \, \text{g/mol}} = 0.05 \, \text{mol}
\]

- **Khối lượng của khí H₂**:
\[
\text{Khối lượng mol của H}_2 = 2 \, \text{g/mol}
\]
\[
n_{\text{H}_2} = \frac{0.1 \, \text{g}}{2 \, \text{g/mol}} = 0.05 \, \text{mol}
\]

#### 2. Tính số mol của HCl

Theo PTHH, từ 1 mol Fe phản ứng với 2 mol HCl. Vậy:

\[
n_{\text{HCl}} = 2 \cdot n_{\text{Fe}} = 2 \cdot 0.05 = 0.1 \, \text{mol}
\]

#### 3. Tính khối lượng HCl đã sử dụng

- **Khối lượng mol của HCl**:
\[
\text{Khối lượng mol của HCl} = 36.5 \, \text{g/mol}
\]
\[
\text{Khối lượng HCl} = n_{\text{HCl}} \cdot \text{Khối lượng mol của HCl} = 0.1 \, \text{mol} \cdot 36.5 \, \text{g/mol} = 3.65 \, \text{g}
\]

#### 4. Tính khối lượng dung dịch muối FeCl₂

- **Khối lượng mol của FeCl₂**:
\[
\text{Khối lượng mol của FeCl}_2 = 56 + 2 \cdot 35.5 = 127 \, \text{g/mol}
\]
\[
n_{\text{FeCl}_2} = n_{\text{Fe}} = 0.05 \, \text{mol}
\]
\[
\text{Khối lượng FeCl}_2 = n_{\text{FeCl}_2} \cdot \text{Khối lượng mol của FeCl}_2 = 0.05 \, \text{mol} \cdot 127 \, \text{g/mol} = 6.35 \, \text{g}
\]

#### 5. Tính khối lượng dung dịch

- Khối lượng dung dịch muối FeCl₂ là 6.35 g.

### Kết luận

a) Phương trình phản ứng là:
\[
\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
\]

b) Khối lượng dung dịch muối FeCl₂ là **6.35 g**.

Để giải bài toán, trước tiên chúng ta cần xác định phản ứng hóa học giữa sắt (Fe) và axit hydrochloric (HCl), rồi từ đó tính khối lượng dung dịch muối \( \text{FeCl}_2 \).

### a) Viết phương trình hóa học của phản ứng

Phản ứng giữa sắt và axit HCl có thể viết như sau:

\[
\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
\]

### b) Tính khối lượng dung dịch muối FeCl2

**Bước 1:** Tính số mol Fe và HCl

- Tính số mol của Fe:
\[
\text{M}_{\text{Fe}} = 56 \, \text{g/mol} \\
n_{\text{Fe}} = \frac{2,8 \, \text{g}}{56 \, \text{g/mol}} = 0,05 \, \text{mol}
\]

- Tính số mol của HCl:
\[
\text{M}_{\text{HCl}} = 36,5 \, \text{g/mol} \\
n_{\text{HCl}} = \frac{9,2 \, \text{g}}{36,5 \, \text{g/mol}} \approx 0,252 \, \text{mol}
\]

**Bước 2:** Tính số mol của sản phẩm khí H2

Từ phản ứng hóa học, chúng ta thấy rằng 1 mol Fe phản ứng tạo ra 1 mol H2. Khối lượng khí H2 thu được là 0,1g, do đó:

\[
\text{M}_{\text{H}_2} = 2 \, \text{g/mol} \\
n_{\text{H}_2} = \frac{0,1 \, \text{g}}{2 \, \text{g/mol}} = 0,05 \, \text{mol}
\]

**Bước 3:** Tính số mol FeCl2

Từ phương trình phản ứng:
- Số mol FeCl2 sinh ra cũng là 0,05 mol (theo tỉ lệ 1:1 với Fe).

**Bước 4:** Tính khối lượng của FeCl2

Khối lượng mol của FeCl2:
\[
\text{M}_{\text{FeCl}_2} = 56 + 2 \times 35,5 = 127 \, \text{g/mol}
\]

Khối lượng của FeCl2:
\[
m_{\text{FeCl}_2} = n_{\text{FeCl}_2} \times \text{M}_{\text{FeCl}_2} \\
m_{\text{FeCl}_2} = 0,05 \, \text{mol} \times 127 \, \text{g/mol} = 6,35 \, \text{g}
\]

### Bước 5: Tính khối lượng dung dịch muối FeCl2

Nếu giả sử rằng dung dịch muối FeCl2 tạo ra chủ yếu là nước và muối, có thể nói rằng:
- Tổng khối lượng ban đầu = khối lượng của HCl + khối lượng của Fe = 9,2 g + 2,8 g = 12 g.
- Khối lượng H2 sinh ra là 0,1g.

Khối lượng dung dịch sau phản ứng:
\[
\text{Khối lượng dung dịch} = 12 \, \text{g} - 0,1 \, \text{g} = 11,9 \, \text{g}
\]

Tuy nhiên, chúng ta cần khối lượng dung dịch có chứa muối FeCl2:
- Khối lượng muối FeCl2 sinh ra là 6,35 g. Do đó, khối lượng dung dịch muối FeCl2 sẽ là:
\[
\text{Khối lượng dung dịch muối FeCl}_2 \approx 6,35 \, \text{g}
\]

Tóm lại:
- **Phương trình phản ứng:** \(\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2\)
- **Khối lượng dung dịch muối FeCl2:** khoảng 6,35g. (Với giả định rằng dung dịch chủ yếu là nước và muối).
- Tuy nhiên, khối lượng của phần dung dịch còn lại sau phản ứng cũng có thể phụ thuộc vào sự bay hơi hoặc các yếu tố khác.