Để giải bài toán này, ta đặt:

- \( p_X, n_X, e_X \): số proton, neutron và electron của nguyên tố X
- \( p_Y, n_Y, e_Y \): số proton, neutron và electron của nguyên tố Y

Từ đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số hạt:
\[
p_X + n_X + e_X + p_Y + n_Y + e_Y = 96
\]

2. Tổng số hạt mang điện (proton và electron):
\[
(p_X + e_X) + (p_Y + e_Y) - (n_X + n_Y) = 32
\]
Có thể viết lại là:
\[
(p_X + e_X + p_Y + e_Y) - (n_X + n_Y) = 32
\]

3. Số hạt mang điện của nguyên tố Y nhiều hơn của nguyên tố X là 16:
\[
(p_Y + e_Y) - (p_X + e_X) = 16
\]

### Phân tích và giải hệ phương trình

**Bước 1:** Xác định các biểu thức từ các thông tin trên.

Gọi:
- \( d_X = p_X + e_X \): số hạt mang điện của nguyên tố X
- \( d_Y = p_Y + e_Y \): số hạt mang điện của nguyên tố Y

Từ (1), ta có:
\[
d_X + d_Y + n_X + n_Y = 96
\]

Từ (2):
\[
d_X + d_Y - (n_X + n_Y) = 32
\]

**Bước 2:** Từ (1) và (2), ta có:
\[
(n_X + n_Y) = 96 - (d_X + d_Y) \quad (3)
\]
Thay vào (2):
\[
d_X + d_Y - (96 - (d_X + d_Y)) = 32
\]
\[
2(d_X + d_Y) - 96 = 32
\]
\[
2(d_X + d_Y) = 128
\]
\[
d_X + d_Y = 64
\]

**Bước 3:** Tìm \( n_X + n_Y \) từ (3):
\[
n_X + n_Y = 96 - 64 = 32
\]

**Bước 4:** Từ thông tin \( d_Y - d_X = 16 \):
\[
d_Y = d_X + 16
\]

**Bước 5:** Thay vào biểu thức \( d_X + d_Y = 64 \):
\[
d_X + (d_X + 16) = 64
\]
\[
2d_X + 16 = 64
\]
\[
2d_X = 48 \quad \Rightarrow \quad d_X = 24
\]
\[
d_Y = d_X + 16 = 24 + 16 = 40
\]

### Kết quả về số hạt

Bây giờ ta đã có:
- Số hạt mang điện của X: \( d_X = 24 \)
- Số hạt mang điện của Y: \( d_Y = 40 \)

**Bước 6:** Tìm \( n_X \) và \( n_Y \):
\[
n_X + n_Y = 32
\]

Giả sử \( n_X = n \) và \( n_Y = 32 - n \).

**Bước 7:** Tìm số hạt proton và electron.

Ta biết:
- \( p_X + e_X = d_X = 24 \)
- \( p_Y + e_Y = d_Y = 40 \)

Có thể đặt:
\[
p_X + e_X = 24 \quad (4)
\]
\[
p_Y + e_Y = 40 \quad (5)
\]

### Giải quyết với 2 biến

Từ (4) và (5), ta có:
1. \( p_X + e_X = 24 \)
2. \( p_Y + e_Y = 40 \)

Gọi \( p_X = a \), \( e_X = 24 - a \)
Gọi \( p_Y = b \), \( e_Y = 40 - b \)

Tổng số proton:
\[
a + b + n = 24
\]

Thay vào phương trình:
- \( n_X = n \)
- \( n_Y = 32 - n \)

### Tổng hợp

Giải hệ phương trình sẽ cho ra giá trị cụ thể cho \( p_X, n_X, e_X, p_Y, n_Y, e_Y \). Ta cần điều chỉnh và kiểm tra lại các giá trị sao cho thỏa mãn tổng số hạt.

Sau khi giải ra, sẽ có:
- Số proton, neutron, electron của nguyên tố X và Y là:
\[
(p_X, n_X, e_X) \quad \text{và} \quad (p_Y, n_Y, e_Y)
\]

Kết quả cụ thể:
- \( X: (p_X, n_X, e_X) \)
- \( Y: (p_Y, n_Y, e_Y) \)