Để thực hiện các yêu cầu trên, ta sẽ mô tả từng bước một cách chi tiết:

### a. Vẽ tam giác ABC
1. Vẽ một điểm A trên mặt phẳng.
2. Từ điểm A, vẽ một đoạn thẳng AB và một đoạn thẳng AC sao cho chúng không nằm trên cùng một đường thẳng.
3. Kết nối điểm B và C để tạo thành tam giác ABC.

### b. Vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với AC tại H
1. Từ điểm A, vẽ một đường thẳng AC.
2. Tại điểm A, vẽ một đường thẳng (AH) vuông góc với AC. Đặt điểm H là giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng AH.

### c. Vẽ đường thẳng đi qua H và vuông góc với AC tại T
1. Tại điểm H, vẽ một đường thẳng vuông góc với AC. Đặt điểm T là giao điểm của đường thẳng này với AC.

### d. Vẽ đường thẳng d1 đi qua T và song song với BC
1. Tại điểm T, vẽ đường thẳng d1 sao cho đường thẳng này song song với đoạn thẳng BC.

### e. Vì sao d1 vuông góc với AH
Để chứng minh rằng đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng AH, ta có thể sử dụng các đặc điểm hình học như sau:

1. **Khái niệm vuông góc:** Đường thẳng d1 song song với BC, và BC chắn chắn không vuông góc với AC, đồng nghĩa rằng AH và BC là hai đường thẳng khác nhau.
2. **Đặc điểm hình học:** Từ định nghĩa, nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng khác, thì mọi đường thẳng song song với đường thẳng thứ hai sẽ vuông góc với đường thẳng đầu tiên.

Bằng sự phân tích này, ta có thể thấy rằng nếu AH vuông góc với AC, và d1 được vẽ sao cho song song với BC (không thay đổi góc của đường vuông góc từ AH), thì d1 cũng sẽ vuông góc với AH, tạo thành một hệ phương trình đồng nhất trong tam giác ABC.

Hy vọng mô tả này có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về các bước thực hiện và lý do đằng sau các cấu trúc hình học này.