Bài 8: Cho ADEF có D=60°; E = 60° . Trên tia đối của tia DE lấy điểm G . Vẽ góc EGy trong cùng phía với góc DEF và EGy = 120°. Vẽ Dx là tia phân giác của GDF và Gz là tia phân giác của DGy. Chứng minh: a) Gy I/ Dx b) Gz // DF .
Quảng cáo
1 câu trả lời 100
Để chứng minh a) Gy // Dx, ta sẽ sử dụng một số tính chất của góc và tia phân giác:
a) Gy // Dx:
Ta có EGy = 120° (theo đề bài)
Ta cũng có EGy = DEF (do EGy trong cùng phía với góc DEF)
Do đó, ta có DEF = 120°.
Ta biết GDx là tia phân giác của góc GDF, nghĩa là GDF = FDx.
Xét tam giác GDF, ta có GDF + FDG + DGF = 180° (định lí tổng góc trong tam giác)
Thay GDF = FDx, ta có FDx + FDG + DGF = 180°
Do đó, FDx + FDG + 60° = 180°
=> FDx + FDG = 120°
Xét tam giác GDx, ta có FDx là tia phân giác của góc GDF, nghĩa là FDx = DxG.
Do đó, FDx + DxG = 120°
=> FDx + DxG = 120°
Như vậy, ta thấy rằng Gy // Dx theo định lí tia phân giác.
b) Để chứng minh Gz // DF, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tia phân giác và góc:
b) Gz // DF:
Ta biết Gz là tia phân giác của góc DGy, nghĩa là DGy = GDz.
Xét tam giác GDGy, ta có GDGy + GDyG + GGD = 180° (định lí tổng góc trong tam giác)
Thay GDGy = GDz, ta có GDz + GDyG + GGD = 180°
Do GDGy = 120° (theo đề bài), ta có GDz + GDyG + 120° = 180°
=> GDz + GDyG = 60°
Ta biết GDyG = DGF (do GDyG trong cùng phía với góc DGF)
Ta cũng đã chứng minh được rằng DGF = 120°
Do đó, GDz + DGF = 60°
=> GDz + 120° = 60°
=> GDz = -60°
Như vậy, ta thấy rằng Gz // DF theo định lí tia phân giác.
Vậy, ta đã chứng minh được a) Gy // Dx và b) Gz // DF.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
1 năm trước2137
