Gọi tổng số gạo của cửa hàng là \( x \) kg. Theo đề bài:

1. **Ngày đầu**: Cửa hàng bán \( \frac{1}{5}x \).
2. **Ngày hai**: Cửa hàng bán \( \frac{3}{7}x \).
3. **Ngày ba**: Cửa hàng bán 260 kg.

Tổng số gạo bán trong ba ngày bằng tổng số gạo ban đầu, tức là:

\[
\frac{1}{5}x + \frac{3}{7}x + 260 = x
\]

### Tìm số gạo trong 3 ngày:
1. Đưa tất cả các hạng tử về cùng một bên:

\[
\frac{1}{5}x + \frac{3}{7}x + 260 = x
\]
\[
\frac{1}{5}x + \frac{3}{7}x - x + 260 = 0
\]

2. Thay \( x \) vào dạng phân số chung. Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35, ta chuyển các phân số:

\[
\frac{7}{35}x + \frac{15}{35}x - \frac{35}{35}x + 260 = 0
\]

3. Cộng các hạng tử lại:

\[
\left( \frac{7 + 15 - 35}{35} \right)x + 260 = 0
\]
\[
\frac{-13}{35}x + 260 = 0
\]

4. Giải phương trình:

\[
\frac{-13}{35}x = -260
\]
\[
x = 260 \times \frac{35}{13} = 20 \times 35 = 700 \text{ kg}
\]

### Tính số gạo bán được mỗi ngày:
1. **Ngày đầu**:
\[
\frac{1}{5} \times 700 = 140 \text{ kg}
\]

2. **Ngày hai**:
\[
\frac{3}{7} \times 700 = 300 \text{ kg}
\]

3. **Ngày ba**:
\[
260 \text{ kg}
\]

### Kết luận:
- **Ngày đầu**: 140 kg
- **Ngày hai**: 300 kg
- **Ngày ba**: 260 kg

Tổng số gạo bán được là 700 kg, như đề bài đã cho.