Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( y - x^2 y - xy = 5 \), ta có thể thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Rút gọn phương trình

Phương trình có thể được viết lại như sau:

\[
y(1 - x^2 - x) = 5
\]

### Bước 2: Giải cho \(y\)

Bây giờ ta có thể tách \(y\) ra:

\[
y = \frac{5}{1 - x^2 - x}
\]

### Bước 3: Phân tích nghiệm

Kết quả này cho chúng ta công thức cho \(y\) theo \(x\). Ta cũng cần xem xét các giá trị của \(x\) sao cho mẫu số không bằng 0:

1. Mẫu số \(1 - x^2 - x\) không được bằng 0, nếu không sẽ làm cho \(y\) không xác định.
2. Ta cần tìm các giá trị của \(x\) khiến cho \(1 - x^2 - x = 0\).

### Bước 4: Tìm các điểm quan trọng

Đặt mẫu số bằng 0:

\[
1 - x^2 - x = 0
\]

Sắp xếp lại thành:

\[
x^2 + x - 1 = 0
\]

Ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm các nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}
\]

Vậy các điểm quan trọng là:

\[
x_1 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}
\]

### Bước 5: Nghiệm cuối cùng

Do đó, nghiệm của phương trình cho \(y\) theo \(x\) là:

\[
y = \frac{5}{1 - x^2 - x} \quad \text{với} \quad x \neq \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}, \quad x \neq \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}
\]

Công thức này cho thấy mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\), đồng thời chỉ ra các giá trị mà \(y\) không xác định. Nếu bạn cần tìm các giá trị cụ thể hoặc phân tích thêm, hãy cho tôi biết!

...Xem thêm

Answer 2

Để giải phương trình \( y - x^2 y - xy = 5 \), ta có thể thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Rút gọn phương trình

Phương trình có thể được viết lại như sau:

\[
y(1 - x^2 - x) = 5
\]

### Bước 2: Giải cho \(y\)

Bây giờ ta có thể tách \(y\) ra:

\[
y = \frac{5}{1 - x^2 - x}
\]

### Bước 3: Phân tích nghiệm

Kết quả này cho chúng ta công thức cho \(y\) theo \(x\). Ta cũng cần xem xét các giá trị của \(x\) sao cho mẫu số không bằng 0:

1. Mẫu số \(1 - x^2 - x\) không được bằng 0, nếu không sẽ làm cho \(y\) không xác định.
2. Ta cần tìm các giá trị của \(x\) khiến cho \(1 - x^2 - x = 0\).

### Bước 4: Tìm các điểm quan trọng

Đặt mẫu số bằng 0:

\[
1 - x^2 - x = 0
\]

Sắp xếp lại thành:

\[
x^2 + x - 1 = 0
\]

Ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm các nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}
\]

Vậy các điểm quan trọng là:

\[
x_1 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}
\]

### Bước 5: Nghiệm cuối cùng

Do đó, nghiệm của phương trình cho \(y\) theo \(x\) là:

\[
y = \frac{5}{1 - x^2 - x} \quad \text{với} \quad x \neq \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}, \quad x \neq \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}
\]

Công thức này cho thấy mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\), đồng thời chỉ ra các giá trị mà \(y\) không xác định. Nếu bạn cần tìm các giá trị cụ thể hoặc phân tích thêm, hãy cho tôi biết!

Answer 3

To solve the equation \( y - x^2y - xy = 5 \), we can start by rearranging it:

\[
y(1 - x^2 - x) = 5
\]

Now, we can express \( y \) in terms of \( x \):

\[
y = \frac{5}{1 - x^2 - x}
\]

This gives us a function for \( y \) based on \( x \). If you want to find specific values or analyze the behavior of this equation, we can proceed further. What would you like to do next?

2 câu trả lời 290

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7