Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần hiểu một vài khái niệm trong hình học liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến, trung tuyến và cung.

1. **Thông tin đã cho:**
- Điểm A nằm bên ngoài đường tròn có tâm O và bán kính R.
- B là tiếp điểm của đường tròn với tiếp tuyến tại điểm B.
- AO = 2R (O là tâm đường tròn, A là điểm bên ngoài).
- Đoạn AB cắt đường tròn tại điểm C.

2. **Cách thức xác định cung BC:**
- Bởi vì B là điểm tiếp xúc với đường tròn, nên OA vuông góc với tiếp tuyến tại B, tức là góc OBA = 90 độ.
- Sử dụng định lý tiếp tuyến với đường tròn, ta có: AB^2 = AO^2 - OB^2, trong đó OB = R.
- Nên ta có: AB^2 = (2R)^2 - R^2 = 4R^2 - R^2 = 3R^2, từ đó ta có độ dài AB = R√3.

3. **Cung BC:**
- Sử dụng tính chất của các tam giác và các cung trên đường tròn:
- Tính số đo của góc BAC, thì góc này => góc BOC = 2 * góc BAC (chú ý rằng đường kính đi qua O và cung BC sẽ phụ thuộc vào các góc mà chúng cắt nhau).

4. **Tính số đo của cung BC:**
- Số đo cung nhỏ BC tương ứng với góc BOC (do B là điểm tiếp xúc, góc BAC = góc BCA).
- Nếu giả sử góc BAC = x (góc mà AB và AC tạo ra), thì số đo cung BC sẽ là: số đo cung nhỏ BC = 2*x, và số đo cung lớn BC = 360 độ - 2*x.

Tóm lại, để tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC, bạn cần tính giá trị góc BAC (mà có thể sử dụng các công thức lượng giác hoặc thông tin thêm từ hình vẽ cụ thể hơn). Số đo cung nhỏ BC sẽ bằng 2 lần số đo góc BAC, và số đo cung lớn BC sẽ bằng 360 độ trừ đi số đo cung nhỏ BC.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta cần hiểu một vài khái niệm trong hình học liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến, trung tuyến và cung.

1. **Thông tin đã cho:**
- Điểm A nằm bên ngoài đường tròn có tâm O và bán kính R.
- B là tiếp điểm của đường tròn với tiếp tuyến tại điểm B.
- AO = 2R (O là tâm đường tròn, A là điểm bên ngoài).
- Đoạn AB cắt đường tròn tại điểm C.

2. **Cách thức xác định cung BC:**
- Bởi vì B là điểm tiếp xúc với đường tròn, nên OA vuông góc với tiếp tuyến tại B, tức là góc OBA = 90 độ.
- Sử dụng định lý tiếp tuyến với đường tròn, ta có: AB^2 = AO^2 - OB^2, trong đó OB = R.
- Nên ta có: AB^2 = (2R)^2 - R^2 = 4R^2 - R^2 = 3R^2, từ đó ta có độ dài AB = R√3.

3. **Cung BC:**
- Sử dụng tính chất của các tam giác và các cung trên đường tròn:
- Tính số đo của góc BAC, thì góc này => góc BOC = 2 * góc BAC (chú ý rằng đường kính đi qua O và cung BC sẽ phụ thuộc vào các góc mà chúng cắt nhau).

4. **Tính số đo của cung BC:**
- Số đo cung nhỏ BC tương ứng với góc BOC (do B là điểm tiếp xúc, góc BAC = góc BCA).
- Nếu giả sử góc BAC = x (góc mà AB và AC tạo ra), thì số đo cung BC sẽ là: số đo cung nhỏ BC = 2*x, và số đo cung lớn BC = 360 độ - 2*x.

Tóm lại, để tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC, bạn cần tính giá trị góc BAC (mà có thể sử dụng các công thức lượng giác hoặc thông tin thêm từ hình vẽ cụ thể hơn). Số đo cung nhỏ BC sẽ bằng 2 lần số đo góc BAC, và số đo cung lớn BC sẽ bằng 360 độ trừ đi số đo cung nhỏ BC.

1 câu trả lời 184

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9