Gọi hai số là $x$ và $y$. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Tổng của hai số là 132:
$x + y = 132$

2. Gấp số nhỏ lên 5 lần bằng số lớn:
$5x = y$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 132 \\ 5x = y \end{cases}$

Thay $y$ trong phương trình đầu tiên bằng $5x$:
$x + 5x = 132$
$6x = 132$
$x = \frac{132}{6} = 22$

Bây giờ thay $x$ vào phương trình $5x = y$:
$y = 5 \times 22 = 110$

Vậy hai số cần tìm là:
$x = 22 \quad \text{và} \quad y = 110$

Để giải bài toán, ta gọi hai số cần tìm là xxx và yyy. Theo đề bài, ta có hai thông tin sau:

Tổng của hai số là 132:
x+y=132(1)x + y = 132 \quad \text{(1)}x+y=132(1)
Gấp số nhỏ xxx lên 5 lần thì được số lớn yyy:
5x=y(2)5x = y \quad \text{(2)}5x=y(2)
Bây giờ ta sẽ thay thế yyy trong phương trình (1) bằng biểu thức từ phương trình (2):

Thay y=5xy = 5xy=5x vào (1):
x+5x=132x + 5x = 132x+5x=132

Cộng các số hạng lại, ta có:
6x=1326x = 1326x=132

Chia cả hai bên cho 6:
x=1326=22x = \frac{132}{6} = 22x=6132​=22

Giờ ta thay giá trị của xxx vào phương trình (2) để tìm yyy:
y=5x=5×22=110y = 5x = 5 \times 22 = 110y=5x=5×22=110

Vậy, hai số đó là:

Số nhỏ x=22x = 22x=22
Số lớn y=110y = 110y=110
Kết luận:
Hai số cần tìm là 22 và 110.