Để tính nhanh tổng \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} \), ta nhận thấy đây là một chuỗi số học với công thức:

\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} = \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}\right)
\]

Tổng phần trong ngoặc là một chuỗi hình học với số hạng đầu là \( \frac{1}{4} \) và tỷ lệ \( \frac{1}{2} \).

Sử dụng công thức tổng của chuỗi hình học:

\[
S = \frac{a}{1 - r}
\]

với \( a = \frac{1}{4} \) và \( r = \frac{1}{2} \):

\[
S = \frac{\frac{1}{4}}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}
\]

Vậy tổng của chuỗi là:

\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1
\]

Do đó, tổng \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} = 1 \).

Đặt A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

2A=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

2A−A=(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)−(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64)A=1−1/64

A=63/64