Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước:

### Bước 1: Xác định số đường bán trong từng ngày

**Ngày thứ nhất:**
- Cửa hàng nhập 2 tấn đường = 2000 kg.
- Ngày thứ nhất bán được 200 kg.

Số đường còn lại sau ngày thứ nhất:
\[
2000 - 200 = 1800 \text{ kg}
\]

**Ngày thứ hai:**
- Ngày thứ hai bán được gấp 3 lần số đường còn lại, tức là:
\[
3 \times 1800 = 5400 \text{ kg}
\]
Tuy nhiên, số đường còn lại chỉ có 1800 kg, nên thực tế cửa hàng chỉ bán được 1800 kg.

Số đường còn lại sau ngày thứ hai:
\[
1800 - 1800 = 0 \text{ kg}
\]

### Bước 2: Tính tổng số đường đã bán trong 5 ngày

Trong 2 ngày đầu, cửa hàng đã bán:
- Ngày thứ nhất: 200 kg
- Ngày thứ hai: 1800 kg

Tổng số đường đã bán:
\[
200 + 1800 = 2000 \text{ kg}
\]

### Bước 3: Tính số đường bán trong 5 ngày

Vì cửa hàng đã bán hết 2000 kg đường trong 2 ngày, nên trong 3 ngày còn lại, cửa hàng không bán được thêm kg nào nữa.

### Bước 4: Tính trung bình ngày bán bao nhiêu kg đường

Tổng số đường đã bán là 2000 kg trong 5 ngày, nên trung bình mỗi ngày bán được:
\[
\text{Trung bình mỗi ngày} = \frac{2000 \text{ kg}}{5 \text{ ngày}} = 400 \text{ kg}
\]

### Kết luận

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được **400 kg đường**.