Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

## Bài 5

### a. Tính B - 3A

**Tính A:**

A = \(1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6\)

Đây là một cấp số nhân với công bội \(r = 4\) và số hạng đầu \(a = 1\).

Số hạng cuối là \(n = 6\), nên công thức tổng của cấp số nhân là:

\[
S_n = \frac{a(r^{n+1} - 1)}{r - 1}
\]

Áp dụng vào A:

\[
A = \frac{1(4^{7} - 1)}{4 - 1} = \frac{4^{7} - 1}{3}
\]

**Tính B:**

B = \(4^7\)

**Tính B - 3A:**

\[
B - 3A = 4^7 - 3\left(\frac{4^{7} - 1}{3}\right)
\]

\[
= 4^7 - (4^{7} - 1) = 1
\]

### b. Tính B - A

**Tính A:**

A = \(2^0 + 2^1 + 2^2 + \ldots + 2^{2008}\)

Đây cũng là một cấp số nhân với số hạng đầu \(1\) và công bội \(2\).

Số hạng cuối là \(n = 2008\), công thức tổng là:

\[
A = \frac{1(2^{2009} - 1)}{2 - 1} = 2^{2009} - 1
\]

**Tính B:**

B = \(2^{2009}\)

**Tính B - A:**

\[
B - A = 2^{2009} - (2^{2009} - 1) = 1
\]

### c. Tính B - 2A

**Tính A:**

A = \(1 + 3 + 3^2 + \ldots + 3^{2006}\)

Số hạng đầu \(1\), công bội \(3\), số hạng cuối là \(n = 2006\):

\[
A = \frac{1(3^{2007} - 1)}{3 - 1} = \frac{3^{2007} - 1}{2}
\]

**Tính B:**

B = \(3\) (cho trước là \(3 = 2007\))

**Tính B - 2A:**

\[
B - 2A = 3 - 2\left(\frac{3^{2007} - 1}{2}\right)
\]

\[
= 3 - (3^{2007} - 1) = 4 - 3^{2007}
\]

## Bài 4

### a. Tính A

A = \(2 + 2^2 + 2^3 + \ldots + 2^{2017}\)

A là cấp số nhân với số hạng đầu là \(2\) và công bội là \(2\).

Số hạng đầu là \(n = 2016\):

\[
A = 2(1 + 2 + 2^2 + \ldots + 2^{2016}) = 2\left(\frac{2^{2017} - 1}{2 - 1}\right) = 2(2^{2017} - 1) = 2^{2018} - 2
\]

### b. Tính B

B = \(1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + \ldots + 3^{2018}\)

B là cấp số nhân với số hạng đầu là \(1\) và công bội là \(9\) (bởi vì \(3^2 = 9\)).

Số hạng cuối là \(n = 1009\):

\[
B = \frac{1(3^{2018} - 1)}{3^2 - 1} = \frac{3^{2018} - 1}{8}
\]

### Kết quả cuối:

- **B - 3A (Bài 5 a):** 1
- **B - A (Bài 5 b):** 1
- **B - 2A (Bài 5 c):** \(4 - 3^{2007}\)
- **A (Bài 4 a):** \(2^{2018} - 2\)
- **B (Bài 4 b):** \(\frac{3^{2018} - 1}{8}\)

...Xem thêm

Answer 2

## Bài 5

### a. Tính B - 3A

**Tính A:**

A = \(1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6\)

Đây là một cấp số nhân với công bội \(r = 4\) và số hạng đầu \(a = 1\).

Số hạng cuối là \(n = 6\), nên công thức tổng của cấp số nhân là:

\[
S_n = \frac{a(r^{n+1} - 1)}{r - 1}
\]

Áp dụng vào A:

\[
A = \frac{1(4^{7} - 1)}{4 - 1} = \frac{4^{7} - 1}{3}
\]

**Tính B:**

B = \(4^7\)

**Tính B - 3A:**

\[
B - 3A = 4^7 - 3\left(\frac{4^{7} - 1}{3}\right)
\]

\[
= 4^7 - (4^{7} - 1) = 1
\]

### b. Tính B - A

**Tính A:**

A = \(2^0 + 2^1 + 2^2 + \ldots + 2^{2008}\)

Đây cũng là một cấp số nhân với số hạng đầu \(1\) và công bội \(2\).

Số hạng cuối là \(n = 2008\), công thức tổng là:

\[
A = \frac{1(2^{2009} - 1)}{2 - 1} = 2^{2009} - 1
\]

**Tính B:**

B = \(2^{2009}\)

**Tính B - A:**

\[
B - A = 2^{2009} - (2^{2009} - 1) = 1
\]

### c. Tính B - 2A

**Tính A:**

A = \(1 + 3 + 3^2 + \ldots + 3^{2006}\)

Số hạng đầu \(1\), công bội \(3\), số hạng cuối là \(n = 2006\):

\[
A = \frac{1(3^{2007} - 1)}{3 - 1} = \frac{3^{2007} - 1}{2}
\]

**Tính B:**

B = \(3\) (cho trước là \(3 = 2007\))

**Tính B - 2A:**

\[
B - 2A = 3 - 2\left(\frac{3^{2007} - 1}{2}\right)
\]

\[
= 3 - (3^{2007} - 1) = 4 - 3^{2007}
\]

## Bài 4

### a. Tính A

A = \(2 + 2^2 + 2^3 + \ldots + 2^{2017}\)

A là cấp số nhân với số hạng đầu là \(2\) và công bội là \(2\).

Số hạng đầu là \(n = 2016\):

\[
A = 2(1 + 2 + 2^2 + \ldots + 2^{2016}) = 2\left(\frac{2^{2017} - 1}{2 - 1}\right) = 2(2^{2017} - 1) = 2^{2018} - 2
\]

### b. Tính B

B = \(1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + \ldots + 3^{2018}\)

B là cấp số nhân với số hạng đầu là \(1\) và công bội là \(9\) (bởi vì \(3^2 = 9\)).

Số hạng cuối là \(n = 1009\):

\[
B = \frac{1(3^{2018} - 1)}{3^2 - 1} = \frac{3^{2018} - 1}{8}
\]

### Kết quả cuối:

- **B - 3A (Bài 5 a):** 1
- **B - A (Bài 5 b):** 1
- **B - 2A (Bài 5 c):** \(4 - 3^{2007}\)
- **A (Bài 4 a):** \(2^{2018} - 2\)
- **B (Bài 4 b):** \(\frac{3^{2018} - 1}{8}\)

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

1 câu trả lời 196

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6