Để rút gọn biểu thức \( \frac{\sin(2n)}{8} + \sin\left(\frac{23n}{8}\right) - \cos(2a) \), chúng ta có thể phân tích và sử dụng một số công thức lượng giác.

### Bước 1: Rút gọn thành phần lượng giác

1. **Thành phần \(\sin\left(\frac{23n}{8}\right)\)**:
- Tham khảo công thức cộng góc và các biến thể lượng giác nếu cần.

2. **Thành phần \(-\cos(2a)\)**:
- Sử dụng công thức \(\cos(2a) = 1 - 2\sin^2(a)\) hoặc các công thức khác để biến đổi nếu cần thiết.

### Bước 2: Tập trung vào việc rút gọn biểu thức

Hiện tại, ta sẽ không có nhiều thông tin về \( n \) và \( a \) để tiến hành rút gọn hơn nữa. Do đó, biểu thức vẫn có thể giữ nguyên dạng:

\[
\frac{\sin(2n)}{8} + \sin\left(\frac{23n}{8}\right) - \cos(2a)
\]

### Bước 3: Kết luận

Biểu thức không thể rút gọn thêm mà không có thêm thông tin về \( n \) và \( a \). Nếu có các giá trị cụ thể hoặc các điều kiện bổ sung, ta có thể rút gọn hơn nữa. Do đó, ta chỉ có thể để lại biểu thức như đã cho.

Nếu có thêm thông tin hoặc yêu cầu khác, hãy cho mình biết để mình có thể hỗ trợ tốt hơn!

Để rút gọn biểu thức sin(2n)8+sin(23n8)−cos(2a)sin⁡(2n)8+sin⁡(23n8)−cos⁡(2a), chúng ta có thể phân tích và sử dụng một số công thức lượng giác.

### Bước 1: Rút gọn thành phần lượng giác

1. **Thành phần sin(23n8)sin⁡(23n8)**:
- Tham khảo công thức cộng góc và các biến thể lượng giác nếu cần.

2. **Thành phần −cos(2a)−cos⁡(2a)**:
- Sử dụng công thức cos(2a)=1−2sin2(a)cos⁡(2a)=1−2sin2⁡(a) hoặc các công thức khác để biến đổi nếu cần thiết.

### Bước 2: Tập trung vào việc rút gọn biểu thức

Hiện tại, ta sẽ không có nhiều thông tin về nn và aa để tiến hành rút gọn hơn nữa. Do đó, biểu thức vẫn có thể giữ nguyên dạng:

sin(2n)8+sin(23n8)−cos(2a)sin⁡(2n)8+sin⁡(23n8)−cos⁡(2a)

### Bước 3: Kết luận

Biểu thức không thể rút gọn thêm mà không có thêm thông tin về nn và aa. Nếu có các giá trị cụ thể hoặc các điều kiện bổ sung, ta có thể rút gọn hơn nữa. Do đó, ta chỉ có thể để lại biểu thức như đã cho.