Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: lan mua 4 kg gạo nếp và 2 kg gạo tẻ hết 80000 đồng cũng với giá đó nếu mua 3 kg gạo nếp và 5 kg gạo tẻ thì hết 110000 đồng hỏi giá tiền mỗi kg gạo nếp và gạo tẻ là bao nhiêu tiền

vn sanzo Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:17 25/09/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 385

Sang Phạm

2 năm trước

Để giải bài toán, ta sẽ lập hệ phương trình với các biến sau:

- Gọi $ x $ là giá tiền mỗi kg gạo nếp.
- Gọi $ y $ là giá tiền mỗi kg gạo tẻ.

### Lập hệ phương trình:

Từ thông tin trong bài toán, ta có các phương trình:

1. Từ việc mua 4 kg gạo nếp và 2 kg gạo tẻ hết 80.000 đồng:
\[
4x + 2y = 80000 \quad \text{(1)}
\]

2. Từ việc mua 3 kg gạo nếp và 5 kg gạo tẻ hết 110.000 đồng:
\[
3x + 5y = 110000 \quad \text{(2)}
\]

### Giải hệ phương trình:

Ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
4x + 2y = 80000 \\
3x + 5y = 110000
\end{cases}
\]

#### Bước 1: Giải phương trình (1)

Ta có thể rút gọn phương trình (1):

\[
2x + y = 40000 \quad \text{(3)}
\]

#### Bước 2: Thay (3) vào (2)

Từ (3), ta có:

\[
y = 40000 - 2x
\]

Thay vào (2):

\[
3x + 5(40000 - 2x) = 110000
\]

Giải phương trình:

\[
3x + 200000 - 10x = 110000
\]
\[
-7x + 200000 = 110000
\]
\[
-7x = 110000 - 200000
\]
\[
-7x = -90000
\]
\[
x = \frac{90000}{7} \approx 12857.14
\]

#### Bước 3: Tính giá gạo tẻ $ y $

Thay $ x $ vào (3):

\[
2 \left(\frac{90000}{7}\right) + y = 40000
\]
\[
\frac{180000}{7} + y = 40000
\]
\[
y = 40000 - \frac{180000}{7}
\]

Chuyển đổi 40000 sang cùng mẫu số:

\[
y = \frac{280000 - 180000}{7} = \frac{100000}{7} \approx 14285.71
\]

### Kết luận

- Giá tiền mỗi kg gạo nếp $ x \approx 12857.14 $ đồng.
- Giá tiền mỗi kg gạo tẻ $ y \approx 14285.71 $ đồng.

Cụ thể hơn, ta có thể làm tròn số:

- Gạo nếp: **12.857 đồng/kg**
- Gạo tẻ: **14.286 đồng/kg**.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\text{ Đức }$

2 năm trước

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập một hệ phương trình.

Giả sử:
- $ x $: giá 1 kg gạo nếp (đồng)
- $ y $: giá 1 kg gạo tẻ (đồng)

Từ đề bài, ta có hai thông tin:

1. Mua 4 kg gạo nếp và 2 kg gạo tẻ hết 80,000 đồng:
\[
4x + 2y = 80000 \tag{1}
\]

2. Mua 3 kg gạo nếp và 5 kg gạo tẻ hết 110,000 đồng:
\[
3x + 5y = 110000 \tag{2}
\]

**Bước 1: Giải hệ phương trình.**

Ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
4x + 2y = 80000 \\
3x + 5y = 110000
\end{cases}
\]

**Bước 2: Giải phương trình (1) và (2)**

Từ phương trình (1), ta có thể rút ra $ y $:

\[
4x + 2y = 80000 \\
2y = 80000 - 4x \\
y = 40000 - 2x \tag{3}
\]

**Bước 3: Thay giá trị của $ y $ từ (3) vào phương trình (2)**

\[
3x + 5(40000 - 2x) = 110000
\]

Giải phương trình trên:

\[
3x + 200000 - 10x = 110000 \\
-7x + 200000 = 110000 \\
-7x = 110000 - 200000 \\
-7x = -90000 \\
x = \frac{90000}{7} \approx 12857.14 \, \text{đồng/kg}
\]

**Bước 4: Tính $ y $ bằng cách thay giá trị $ x $ vào (3)**

Thay $ x $ vào (3):

\[
y = 40000 - 2\left(\frac{90000}{7}\right) \\
y = 40000 - \frac{180000}{7} \\
y = \frac{280000}{7} - \frac{180000}{7} \\
y = \frac{100000}{7} \approx 14285.71 \, \text{đồng/kg}
\]

**Kết quả:**
- Giá 1 kg gạo nếp: $ \approx 12857.14 \, \text{đồng} $
- Giá 1 kg gạo tẻ: $ \approx 14285.71 \, \text{đồng} $

**Xác nhận giá**: Ta có thể thay lại giá vào các phương trình ban đầu để xác nhận kết quả là chính xác.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời