Để tính giá trị của biểu thức \( B = \frac{3}{1} \times 3 + \frac{3}{3} \times 5 + \frac{3}{5} \times 7 + \ldots + \frac{3}{99} \times 101 \), trước hết chúng ta có thể rút gọn các số hạng trong biểu thức.

Chúng ta có thể viết lại các số hạng như sau:

- Số hạng đầu tiên: \( \frac{3}{1} \times 3 = 9 \)
- Số hạng thứ hai: \( \frac{3}{3} \times 5 = 5 \)
- Số hạng thứ ba: \( \frac{3}{5} \times 7 = \frac{21}{5} \)
- Số hạng thứ tư: \( \frac{3}{7} \times 9 = \frac{27}{7} \)
- Tiếp tục như vậy cho tới số hạng cuối cùng: \( \frac{3}{99} \times 101 = \frac{303}{99} = \frac{101}{33} \)

Chúng ta nhận thấy rằng các số hạng trong biểu thức có thể được viết thành công thức tổng quát:

\[
B = \sum_{k=0}^{49} \frac{3}{2k + 1} \times (2k + 3) \quad (k = 0, 1, 2, \ldots, 49)
\]

Tính một số hạng trong tổng trên:

\[
B = 3 \sum_{k=0}^{49} \frac{2k + 3}{2k + 1}
\]

Bây giờ ta có thể rút gọn biểu thức \( \frac{2k + 3}{2k + 1} = 1 + \frac{2}{2k + 1} \):

\[
B = 3 \sum_{k=0}^{49} \left( 1 + \frac{2}{2k + 1} \right) = 3 \left( 50 + 2 \sum_{k=0}^{49} \frac{1}{2k + 1} \right)
\]

Tổng số hạng đầu tiên là \( 3 \times 50 = 150 \).

Tiếp theo, chúng ta cần tính tổng \( \sum_{k=0}^{49} \frac{1}{2k + 1} \). Tổng này không có công thức đơn giản, nhưng chúng ta có thể tính gần đúng bằng cách sử dụng tích phân hoặc kỹ thuật khác. Tuy nhiên, trong biểu thức này, phần chính của \( B \) chủ yếu đến từ hạng 50, cộng với điều gì đó từ tổng \( \sum \).

Cuối cùng:

\[
B \approx 150 + 3 \cdot 2 \cdot \ln(50) \quad \text{(gần đúng)}
\]

Nếu bạn/số lượng chính xác cho \( \sum \) thì có thể cần phải xác định đúng hơn để có kết quả chính xác. Tuy nhiên, nếu bạn cần giá trị cụ thể thì cần nhập dữ liệu số học tính chính xác hơn.

Kết quả cuối cùng cho biểu thức \( B \) phụ thuộc vào sự chính xác của phương pháp tính tổng.