Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xác định tốc độ chảy của từng vòi nước và sau đó tính thời gian cần thiết để đầy bể khi cả ba vòi cùng chảy.

1. **Tốc độ chảy của vòi thứ nhất**:
- Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 8 giờ.
- Tốc độ của vòi thứ nhất là \( \frac{1}{8} \) bể/giờ.

2. **Tốc độ chảy của vòi thứ hai**:
- Vòi thứ hai chảy bằng \( \frac{2}{3} \) vòi thứ nhất.
- Tốc độ của vòi thứ hai là \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{12} \) bể/giờ.

3. **Tốc độ chảy của vòi thứ ba**:
- Vòi thứ ba chảy gấp đôi vòi thứ hai.
- Tốc độ của vòi thứ ba là \( 2 \times \frac{1}{12} = \frac{1}{6} \) bể/giờ.

4. **Tổng tốc độ chảy của cả ba vòi**:
- Tổng tốc độ là:
\[
\text{Tổng tốc độ} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6}
\]

Để cộng các phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 8, 12 và 6 là 24.

- Chuyển đổi từng phân số:
- \( \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \)
- \( \frac{1}{12} = \frac{2}{24} \)
- \( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \)

- Cộng các phân số:
\[
\text{Tổng tốc độ} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \text{ bể/giờ}
\]

5. **Thời gian để đầy bể**:
- Thời gian để đầy bể là:
\[
\text{Thời gian} = \frac{1 \text{ bể}}{\frac{3}{8} \text{ bể/giờ}} = \frac{8}{3} \text{ giờ}
\]

Để chuyển đổi sang phút:
\[
\frac{8}{3} \text{ giờ} = \frac{8}{3} \times 60 \text{ phút} = 160 \text{ phút}
\]

### Kết luận:
Khi mở cả 3 vòi cùng lúc, bể sẽ đầy trong 160 phút.