Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tập hợp \( A \) bao gồm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho tổng hai chữ số bằng 5. Ta có thể mô tả tập hợp này theo hai cách:

### Cách 1: Liệt kê các số
Giả sử số có hai chữ số là \( xy \), trong đó \( x \) là chữ số hàng chục và \( y \) là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện đề bài là \( x + y = 5 \). Bây giờ, ta liệt kê các số thỏa mãn điều kiện này:

- \( x = 1 \): \( y = 4 \), số là \( 14 \)
- \( x = 2 \): \( y = 3 \), số là \( 23 \)
- \( x = 3 \): \( y = 2 \), số là \( 32 \)
- \( x = 4 \): \( y = 1 \), số là \( 41 \)
- \( x = 5 \): \( y = 0 \), số là \( 50 \)

Do đó, tập hợp \( A \) có thể viết là:
\[
A = \{14, 23, 32, 41, 50\}
\]

### Cách 2: Biểu diễn dưới dạng điều kiện toán học
Tập hợp \( A \) có thể được mô tả bằng cách đặt điều kiện cho các số \( n \) có dạng \( n = 10x + y \), trong đó \( x \) và \( y \) là các chữ số thoả mãn \( x + y = 5 \). Khi đó, \( x \) và \( y \) phải thuộc tập các chữ số tự nhiên, tức là:
- \( x \in \{1, 2, 3, 4, 5\} \)
- \( y = 5 - x \)

Vì thế, tập hợp \( A \) là tập các số \( n \) thoả mãn:
\[
A = \{ n \in \mathbb{N} \mid n = 10x + (5 - x), \, x = 1, 2, 3, 4, 5 \}
\]

Với các giá trị của \( x \), ta tính được các số \( n \) tương ứng:
- \( x = 1 \Rightarrow n = 10(1) + 4 = 14 \)
- \( x = 2 \Rightarrow n = 10(2) + 3 = 23 \)
- \( x = 3 \Rightarrow n = 10(3) + 2 = 32 \)
- \( x = 4 \Rightarrow n = 10(4) + 1 = 41 \)
- \( x = 5 \Rightarrow n = 10(5) + 0 = 50 \)

Do đó, tập hợp \( A \) cũng là:
\[
A = \{14, 23, 32, 41, 50\}
\]

...Xem thêm

Answer 2