A=21+22+23+....+210
Quảng cáo
1 câu trả lời 174
Để tính giá trị của biểu thức \( A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{10} \), chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của một cấp số nhân.
Biểu thức này là một cấp số nhân với:
- **Số hạng đầu tiên \( a \)**: \( 2^1 = 2 \)
- **Công bội \( q \)**: \( 2 \)
- **Số hạng cuối cùng \( l \)**: \( 2^{10} \)
- **Số hạng tổng cộng \( n \)**: 10
Công thức tổng của một cấp số nhân là:
\[
S_n = a \frac{q^n - 1}{q - 1}
\]
Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
- **Số hạng đầu tiên \( a \)**: \( 2 \)
- **Công bội \( q \)**: \( 2 \)
- **Số hạng tổng cộng \( n \)**: 10
Thay vào công thức:
\[
A = 2 \frac{2^{10} - 1}{2 - 1}
\]
\[
A = 2 \frac{2^{10} - 1}{1}
\]
\[
A = 2 \left(2^{10} - 1\right)
\]
Tính \( 2^{10} \):
\[
2^{10} = 1024
\]
Thay vào công thức:
\[
A = 2 (1024 - 1)
\]
\[
A = 2 \cdot 1023
\]
\[
A = 2046
\]
Vậy, giá trị của \( A \) là \( 2046 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



