Quảng cáo
1 câu trả lời 155
Để giải bài toán này, ta cần tìm tất cả các số tự nhiên \( n \) khác 0 sao cho khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị của số \( n \), ta được một số mới gấp 9 lần số \( n \).
Giả sử số \( n \) có dạng \( 10a + b \), trong đó \( a \) là phần hàng chục và \( b \) là phần hàng đơn vị của số \( n \). Khi thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị, số mới sẽ là \( 100a + 10b \).
Theo đề bài, số mới này gấp 9 lần số \( n \), ta có:
\[ 100a + 10b = 9 \cdot (10a + b) \]
Giải phương trình này:
\[
100a + 10b = 90a + 9b
\]
\[
100a - 90a = 9b - 10b
\]
\[
10a = -b
\]
\[
b = -10a
\]
Vì \( a \) và \( b \) là chữ số tự nhiên, \( b \) không thể âm. Do đó, không tồn tại giá trị \( a \) và \( b \) sao cho \( b = -10a \) trong tập các số tự nhiên.
Vì vậy, không tồn tại số tự nhiên \( n \) khác 0 thỏa mãn điều kiện đã cho.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



