Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi số học sinh của mỗi tổ là \( n \). Vậy tổng số học sinh trong lớp là \( 6n \).

Giả sử có \( x \) học sinh đạt điểm 7 và \( y \) học sinh đạt điểm 8. Ta có các hệ phương trình như sau:

1. Tổng số học sinh:
\[
x + y = 6n
\]

2. Tổng điểm của cả lớp:
\[
7x + 8y = 350
\]

### Bước 1: Biểu diễn \( y \) theo \( x \)

Từ phương trình 1, ta có:
\[
y = 6n - x
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình 2

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình 2:
\[
7x + 8(6n - x) = 350
\]
\[
7x + 48n - 8x = 350
\]
\[
-x + 48n = 350
\]
\[
x = 48n - 350
\]

### Bước 3: Thay \( x \) vào phương trình 1

Từ phương trình 1:
\[
(48n - 350) + y = 6n
\]
\[
y = 6n - (48n - 350)
\]
\[
y = 350 - 42n
\]

### Bước 4: Giải bất đẳng thức

Để \( x \) và \( y \) không âm, ta có:

1. \( 48n - 350 \geq 0 \)
\[
48n \geq 350 \implies n \geq \frac{350}{48} \approx 7.29 \implies n \geq 8
\]

2. \( 350 - 42n \geq 0 \)
\[
350 \geq 42n \implies n \leq \frac{350}{42} \approx 8.33 \implies n \leq 8
\]

### Bước 5: Tính số học sinh

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:
\[
n = 8
\]

Vậy tổng số học sinh là:
\[
6n = 6 \times 8 = 48
\]

### Bước 6: Tính số học sinh đạt điểm từng loại

Tính \( x \) và \( y \):
\[
x = 48n - 350 = 48 \times 8 - 350 = 384 - 350 = 34
\]
\[
y = 350 - 42n = 350 - 42 \times 8 = 350 - 336 = 14
\]

### Kết luận

Số học sinh của lớp là 48, trong đó có 34 học sinh đạt điểm 7 và 14 học sinh đạt điểm 8.

...Xem thêm

Answer 2