Để tính giá trị của biểu thức \( \frac{28}{11} \times \left( \frac{6}{\frac{70}{11}} \right) - \frac{7}{3} \), hãy thực hiện các bước sau:

### **Bước 1: Tính \( \frac{6}{\frac{70}{11}} \)**

Khi chia một số cho một phân số, ta nhân số đó với phân số nghịch đảo của nó.

\[
\frac{6}{\frac{70}{11}} = 6 \times \frac{11}{70} = \frac{6 \times 11}{70} = \frac{66}{70} = \frac{33}{35}
\]

### **Bước 2: Tính \( \frac{28}{11} \times \frac{33}{35} \)**

Tiến hành nhân các phân số:

\[
\frac{28}{11} \times \frac{33}{35} = \frac{28 \times 33}{11 \times 35} = \frac{924}{385}
\]

### **Bước 3: Rút gọn \( \frac{924}{385} \)**

Tìm ước chung lớn nhất của 924 và 385, rồi chia cả tử số và mẫu số cho ước chung đó.

- Phân tích số 924: \( 924 = 2^2 \times 3 \times 7 \times 11 \)
- Phân tích số 385: \( 385 = 5 \times 7 \times 11 \)

Ước chung lớn nhất là \( 7 \times 11 = 77 \).

\[
\frac{924 \div 77}{385 \div 77} = \frac{12}{5}
\]

### **Bước 4: Tính \( \frac{12}{5} - \frac{7}{3} \)**

Để trừ các phân số, ta cần quy đồng mẫu số:

- Mẫu số chung của 5 và 3 là 15.

\[
\frac{12}{5} = \frac{12 \times 3}{5 \times 3} = \frac{36}{15}
\]

\[
\frac{7}{3} = \frac{7 \times 5}{3 \times 5} = \frac{35}{15}
\]

Trừ các phân số:

\[
\frac{36}{15} - \frac{35}{15} = \frac{36 - 35}{15} = \frac{1}{15}
\]

### **Kết luận**

Kết quả của biểu thức \( \frac{28}{11} \times \left( \frac{6}{\frac{70}{11}} \right) - \frac{7}{3} \) là \( \frac{1}{15} \).