Cho 2 số tự nhiên ab và 7ab.biết trung bình cộng của chúng là 432 tìm mỗi số
Quảng cáo
1 câu trả lời 156
Để giải bài toán này, ta cần tìm hai số tự nhiên \( ab \) và \( 7ab \) sao cho trung bình cộng của chúng là 432. Dưới đây là cách giải bài toán chi tiết:
### Bước 1: Đặt các số
- Số đầu tiên là \( ab \), mà có thể viết dưới dạng \( 10a + b \), trong đó \( a \) và \( b \) là chữ số.
- Số thứ hai là \( 7ab \), có thể viết dưới dạng \( 700 + 10a + b \) (vì \( 7ab \) là số có dạng 7xx, với x là các chữ số \( a \) và \( b \)).
### Bước 2: Trung bình cộng
Trung bình cộng của hai số này là 432:
\[
\frac{(10a + b) + (700 + 10a + b)}{2} = 432
\]
### Bước 3: Giải phương trình
Cộng hai số lại và tính trung bình cộng:
\[
\frac{(10a + b) + (700 + 10a + b)}{2} = 432
\]
\[
\frac{20a + 700 + 2b}{2} = 432
\]
Nhân hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:
\[
20a + 700 + 2b = 864
\]
Giải phương trình này:
\[
20a + 2b = 864 - 700
\]
\[
20a + 2b = 164
\]
Chia phương trình cho 2:
\[
10a + b = 82
\]
### Bước 4: Tìm giá trị của \( a \) và \( b \)
Chúng ta cần tìm các giá trị của \( a \) và \( b \) sao cho \( a \) và \( b \) là chữ số từ 0 đến 9:
\[
10a + b = 82
\]
- Thử các giá trị của \( a \) từ 0 đến 9:
- Nếu \( a = 8 \):
\[
10 \times 8 + b = 82
\]
\[
80 + b = 82
\]
\[
b = 2
\]
Vậy \( a = 8 \) và \( b = 2 \) là giá trị hợp lý. Do đó:
- Số đầu tiên \( ab = 10a + b = 10 \times 8 + 2 = 82 \).
- Số thứ hai \( 7ab = 700 + 10a + b = 700 + 80 + 2 = 782 \).
### Kết luận
Hai số tự nhiên cần tìm là **82** và **782**.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



