Để tìm phân số bé nhất trong các phân số \(\frac{4}{9}\), \(\frac{11}{8}\), \(\frac{7}{12}\), và \(\frac{1}{3}\), ta cần so sánh các phân số này với nhau. Một cách hiệu quả để so sánh phân số là quy đồng mẫu số và so sánh tử số, hoặc chuyển các phân số thành số thập phân và so sánh.

### Cách 1: So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số

1. **Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (LCM) của các mẫu số**:

- Mẫu số của các phân số là: 9, 8, 12, 3.

- **Các bội số của các mẫu số**:
- Bội số của 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180...
- Bội số của 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160...
- Bội số của 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180...
- Bội số của 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60...

- **LCM của 9, 8, 12, 3** là 72.

2. **Quy đồng mẫu số với mẫu số chung là 72**:

- \(\frac{4}{9}\): Quy đồng mẫu số \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{32}{72} \).
- \(\frac{11}{8}\): Quy đồng mẫu số \( \frac{11}{8} = \frac{11 \times 9}{8 \times 9} = \frac{99}{72} \).
- \(\frac{7}{12}\): Quy đồng mẫu số \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 6}{12 \times 6} = \frac{42}{72} \).
- \(\frac{1}{3}\): Quy đồng mẫu số \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 24}{3 \times 24} = \frac{24}{72} \).

3. **So sánh các tử số**:

- \(\frac{32}{72} \approx 0.444\)
- \(\frac{99}{72} \approx 1.375\)
- \(\frac{42}{72} \approx 0.583\)
- \(\frac{24}{72} \approx 0.333\)

Phân số có tử số nhỏ nhất là \(24\), nên phân số bé nhất là \(\frac{1}{3}\).

### Cách 2: So sánh bằng số thập phân

Chuyển các phân số thành số thập phân và so sánh:

- \(\frac{4}{9} \approx 0.444\)
- \(\frac{11}{8} = 1.375\)
- \(\frac{7}{12} \approx 0.583\)
- \(\frac{1}{3} \approx 0.333\)

Trong các số thập phân, \(0.333\) là số nhỏ nhất, tương ứng với phân số \(\frac{1}{3}\).

### Kết luận

Phân số bé nhất trong các phân số \(\frac{4}{9}\), \(\frac{11}{8}\), \(\frac{7}{12}\), và \(\frac{1}{3}\) là \(\frac{1}{3}\).