Đây là phần giải chi tiết cho từng bài toán:

### a) \( 35 \times 48 + 65 \times 68 + 20 \times 35 \)
- Bước 1: Tính từng phép nhân:
- \( 35 \times 48 = 1680 \)
- \( 65 \times 68 = 4420 \)
- \( 20 \times 35 = 700 \)
- Bước 2: Cộng tất cả lại:
\[
1680 + 4420 + 700 = 6800
\]

### b) \( 12 + 15 + 18 + \dots + 90 \)
- Đây là một cấp số cộng với:
- Số hạng đầu \( a_1 = 12 \)
- Số hạng cuối \( a_n = 90 \)
- Công sai \( d = 3 \)
- Số lượng số hạng \( n \) được tính theo công thức:
\[
n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 = \frac{90 - 12}{3} + 1 = 27
\]
- Tổng của cấp số cộng là:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{27}{2} \times (12 + 90) = 13.5 \times 102 = 1377
\]

### c) \( 25 \times 124 - 24 \times 25 + 212 \)
- Bước 1: Tính từng phép nhân:
- \( 25 \times 124 = 3100 \)
- \( 24 \times 25 = 600 \)
- Bước 2: Thực hiện phép tính:
\[
3100 - 600 + 212 = 2712
\]

### d) \( 8 + 12 + 16 + \dots + 100 \)
- Đây là một cấp số cộng với:
- Số hạng đầu \( a_1 = 8 \)
- Số hạng cuối \( a_n = 100 \)
- Công sai \( d = 4 \)
- Số lượng số hạng \( n \) được tính:
\[
n = \frac{100 - 8}{4} + 1 = 24 + 1 = 25
\]
- Tổng của cấp số cộng là:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{25}{2} \times (8 + 100) = 12.5 \times 108 = 1296
\]

### e) \( 7 + 11 + 15 + \dots + 47 \)
- Đây là một cấp số cộng với:
- Số hạng đầu \( a_1 = 7 \)
- Số hạng cuối \( a_n = 47 \)
- Công sai \( d = 4 \)
- Số lượng số hạng \( n \) được tính:
\[
n = \frac{47 - 7}{4} + 1 = 11
\]
- Tổng của cấp số cộng là:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{11}{2} \times (7 + 47) = 5.5 \times 54 = 297
\]

### g) \( 1 + 6 + 11 + \dots + 51 \)
- Đây là một cấp số cộng với:
- Số hạng đầu \( a_1 = 1 \)
- Số hạng cuối \( a_n = 51 \)
- Công sai \( d = 5 \)
- Số lượng số hạng \( n \) được tính:
\[
n = \frac{51 - 1}{5} + 1 = 11
\]
- Tổng của cấp số cộng là:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{11}{2} \times (1 + 51) = 5.5 \times 52 = 286
\]

### h) \( 47 \times 48 + 48 \times 53 \)
- Bước 1: Tính từng phép nhân:
- \( 47 \times 48 = 2256 \)
- \( 48 \times 53 = 2544 \)
- Bước 2: Cộng lại:
\[
2256 + 2544 = 4800
\]

### n) \( 70 \times 939 + 61 \times 135 - 61 \times 65 \)
- Bước 1: Tính từng phép nhân:
- \( 70 \times 939 = 65730 \)
- \( 61 \times 135 = 8235 \)
- \( 61 \times 65 = 3965 \)
- Bước 2: Thực hiện phép tính:
\[
65730 + 8235 - 3965 = 70000
\]