Để tìm số tự nhiên \( n \) sao cho \( A \) chia hết cho \( B \), chúng ta cần phân tích các điều kiện chia hết của từng bài toán.

### Bài toán b)

- **A** = \( 13x^2y^2n \)
- **B** = \( 2xy^2 \)

Chúng ta cần tìm điều kiện để \( A \) chia hết cho \( B \).

1. **Xác định điều kiện chia hết:**
- \( A \) chia hết cho \( B \) nếu \( 13x^2y^2n \) chia hết cho \( 2xy^2 \).
- Tức là, \( 13x^2y^2n \) phải chia hết cho \( 2xy^2 \).

2. **So sánh các yếu tố:**
- Để \( 13x^2y^2n \) chia hết cho \( 2xy^2 \), các yếu tố của \( B \) phải có mặt trong \( A \) với ít nhất bằng hoặc nhiều hơn số lượng trong \( B \).
- \( B \) có các yếu tố: \( 2 \), \( x \), và \( y^2 \).

3. **Tìm điều kiện cho \( n \):**
- \( A \) có yếu tố \( 13 \), \( x^2 \), và \( y^2 \).
- Yếu tố \( 2 \) trong \( B \) không có trong \( A \), nên điều kiện chia hết là \( n \) phải bao gồm yếu tố \( 2 \) ít nhất một lần để bù đắp cho yếu tố \( 2 \) trong \( B \).

Vậy, số tự nhiên nhỏ nhất \( n \) cần phải có là \( n \geq 2 \).

### Bài toán c)

- **A** = \( -21x^3y^2z^2n - 1 \)
- **B** = \( 4x^3yz \)

Chúng ta cần tìm điều kiện để \( A \) chia hết cho \( B \).

1. **Xác định điều kiện chia hết:**
- \( A \) chia hết cho \( B \) nếu \( -21x^3y^2z^2n - 1 \) chia hết cho \( 4x^3yz \).

2. **So sánh các yếu tố:**
- Để \( -21x^3y^2z^2n - 1 \) chia hết cho \( 4x^3yz \), ta có thể viết lại: \( -21x^3y^2z^2n - 1 = k \cdot (4x^3yz) \) với \( k \) là số nguyên.
- Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định \( n \) sao cho phép tính \( -21x^3y^2z^2n - 1 \) có dạng chia hết cho \( 4x^3yz \).

3. **Tìm điều kiện cho \( n \):**
- Nếu \( n = 4 \), ta có \( -21x^3y^2z^2 \cdot 4 - 1 \). Khi đó \( -84x^3y^2z^2 - 1 \), là số không chia hết cho \( 4x^3yz \) do dấu "-1".
- Cần xét kỹ các giá trị của \( n \) để \( -21x^3y^2z^2n - 1 \) chia hết cho \( 4x^3yz \). Thực tế, không có số tự nhiên \( n \) làm cho \( -21x^3y^2z^2n - 1 \) chia hết cho \( 4x^3yz \) vì phần số "-1" làm cho điều kiện chia hết không đạt được.

Vậy không có giá trị \( n \) thoả mãn điều kiện để \( A \) chia hết cho \( B \) trong bài toán này.