1+3+5+7+...+2023 làm cách nào vậy ạ
Quảng cáo
1 câu trả lời 140
Dãy số \(1 + 3 + 5 + 7 + \ldots + 2023\) là một cấp số cộng với mỗi số hạng kế tiếp tăng lên 2 đơn vị. Để tính tổng của dãy số này, chúng ta cần xác định một số yếu tố:
1. **Số lượng các số hạng**:
- Đây là một cấp số cộng với số hạng đầu tiên \(a = 1\) và công sai \(d = 2\).
- Công thức tổng quát cho số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng là \(a_n = a + (n - 1)d\).
- Chúng ta muốn tìm số hạng \(a_n = 2023\).
\[
2023 = 1 + (n - 1) \cdot 2
\]
\[
2023 = 1 + 2n - 2
\]
\[
2023 = 2n - 1
\]
\[
2024 = 2n
\]
\[
n = \frac{2024}{2} = 1012
\]
Vậy có 1012 số hạng.
2. **Tổng của dãy số**:
- Tổng \(S_n\) của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng có thể được tính bằng:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l)
\]
trong đó \(l\) là số hạng cuối cùng. Ở đây, \(a = 1\), \(l = 2023\), và \(n = 1012\).
\[
S_{1012} = \frac{1012}{2} \cdot (1 + 2023)
\]
\[
S_{1012} = 506 \cdot 2024
\]
\[
S_{1012} = 1,024,144
\]
Vậy, tổng của dãy số \(1 + 3 + 5 + 7 + \ldots + 2023\) là \(1,024,144\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



