Để giải bài toán, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### a) Tính diện tích mảnh ruộng hình chữ nhật

Giả sử chiều dài của mảnh ruộng là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Theo bài toán, ta có các thông tin sau:

1. **Chu vi của hình chữ nhật là 180 m:**
\[
2l + 2w = 180
\]
\[
l + w = 90 \quad \text{(1)}
\]

2. **Chiều dài hơn chiều rộng 22 m:**
\[
l = w + 22 \quad \text{(2)}
\]

Thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
(w + 22) + w = 90
\]
\[
2w + 22 = 90
\]
\[
2w = 68
\]
\[
w = 34
\]

Tính chiều dài \( l \) bằng cách thay giá trị của \( w \) vào phương trình (2):

\[
l = w + 22
\]
\[
l = 34 + 22 = 56
\]

Diện tích của mảnh ruộng là:

\[
\text{Diện tích} = l \times w
\]
\[
\text{Diện tích} = 56 \times 34 = 1904 \text{ m}^2
\]

### b) Tính tổng số kg thóc thu hoạch được

Biết rằng cứ 2,2 m² thu được 5 kg thóc, ta cần tính tổng số kg thóc thu hoạch được cho toàn bộ mảnh ruộng.

Tính số lượng thóc thu hoạch được từ diện tích mảnh ruộng:

\[
\text{Số kg thóc} = \frac{\text{Diện tích}}{2,2} \times 5
\]
\[
\text{Số kg thóc} = \frac{1904}{2,2} \times 5
\]

Tính giá trị:

\[
\frac{1904}{2,2} = 865.4545 \approx 865
\]
\[
\text{Số kg thóc} = 865 \times 5 = 4325 \text{ kg}
\]

### Kết quả

a) Diện tích mảnh ruộng hình chữ nhật là \( 1904 \text{ m}^2 \).

b) Tổng số kg thóc thu hoạch được là \( 4325 \text{ kg} \).