Để giải các phương trình sau, ta cần thực hiện các phép toán cơ bản và giải phương trình. Dưới đây là các bước chi tiết:

### 1. Giải phương trình \( x + \frac{2}{15} = \frac{4}{3} \times \frac{2}{5} \)

**Bước 1:** Tính tích \(\frac{4}{3} \times \frac{2}{5}\):

\[
\frac{4}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{4 \times 2}{3 \times 5} = \frac{8}{15}
\]

**Bước 2:** Thay kết quả vào phương trình:

\[
x + \frac{2}{15} = \frac{8}{15}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình bằng cách trừ \(\frac{2}{15}\) từ cả hai phía:

\[
x = \frac{8}{15} - \frac{2}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
\]

**Kết quả:** \( x = \frac{2}{5} \)

---

### 2. Giải phương trình \( x - \frac{2}{3} = \frac{8}{3} : \frac{16}{9} \)

**Bước 1:** Tính thương \(\frac{8}{3} : \frac{16}{9}\). Nhân số đầu với số nghịch đảo của số chia:

\[
\frac{8}{3} \div \frac{16}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{3 \times 16} = \frac{72}{48} = \frac{3}{2}
\]

**Bước 2:** Thay kết quả vào phương trình:

\[
x - \frac{2}{3} = \frac{3}{2}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình bằng cách cộng \(\frac{2}{3}\) vào cả hai phía:

\[
x = \frac{3}{2} + \frac{2}{3}
\]

**Bước 4:** Tìm mẫu số chung và cộng:

\[
\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}
\]

**Kết quả:** \( x = \frac{13}{6} \)

---

### 3. Giải phương trình \( x - \frac{4}{7} \times \frac{14}{12} = \frac{3}{5} : \frac{21}{10} \)

**Bước 1:** Tính tích \(\frac{4}{7} \times \frac{14}{12}\):

\[
\frac{4}{7} \times \frac{14}{12} = \frac{4 \times 14}{7 \times 12} = \frac{56}{84} = \frac{2}{3}
\]

**Bước 2:** Tính thương \(\frac{3}{5} : \frac{21}{10}\):

\[
\frac{3}{5} \div \frac{21}{10} = \frac{3}{5} \times \frac{10}{21} = \frac{30}{105} = \frac{2}{7}
\]

**Bước 3:** Thay kết quả vào phương trình:

\[
x - \frac{2}{3} = \frac{2}{7}
\]

**Bước 4:** Giải phương trình bằng cách cộng \(\frac{2}{3}\) vào cả hai phía:

\[
x = \frac{2}{7} + \frac{2}{3}
\]

**Bước 5:** Tìm mẫu số chung và cộng:

\[
\frac{2}{7} + \frac{2}{3} = \frac{6}{21} + \frac{14}{21} = \frac{20}{21}
\]

**Kết quả:** \( x = \frac{20}{21} \)

### Tóm tắt kết quả:

1. \( x = \frac{2}{5} \)
2. \( x = \frac{13}{6} \)
3. \( x = \frac{20}{21} \)