Gọi số proton (p), neutron (n), electron (e) của nguyên tử A lần lượt là \( p_A, n_A, e_A \), và của nguyên tử B là \( p_B, n_B, e_B \). Ta có các thông tin như sau:

1. Tổng số hạt của A và B là 142:
\[
p_A + n_A + e_A + p_B + n_B + e_B = 142
\]
Vì số proton và electron trong mỗi nguyên tử là bằng nhau (do nguyên tử trung hòa về điện), nên ta có:
\[
p_A = e_A \quad \text{và} \quad p_B = e_B
\]
Do đó, phương trình trên trở thành:
\[
2p_A + n_A + 2p_B + n_B = 142 \tag{1}
\]

2. Số hạt mang điện (proton và electron) nhiều hơn số hạt không mang điện (neutron) là 42:
\[
(p_A + e_A + p_B + e_B) - (n_A + n_B) = 42
\]
Vì \( p_A = e_A \) và \( p_B = e_B \), nên phương trình này trở thành:
\[
2p_A + 2p_B - (n_A + n_B) = 42 \tag{2}
\]

3. Số hạt mang điện của B nhiều hơn của A là 12:
\[
(p_B + e_B) - (p_A + e_A) = 12
\]
Do \( p_A = e_A \) và \( p_B = e_B \), phương trình trở thành:
\[
2p_B - 2p_A = 12
\]
Suy ra:
\[
p_B - p_A = 6 \tag{3}
\]

### Giải hệ phương trình

Từ phương trình (3), ta có:
\[
p_B = p_A + 6
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
2p_A + 2(p_A + 6) - (n_A + n_B) = 42
\]
\[
4p_A + 12 - (n_A + n_B) = 42
\]
\[
4p_A - (n_A + n_B) = 30 \tag{4}
\]

Thay \( p_B = p_A + 6 \) vào phương trình (1):
\[
2p_A + n_A + 2(p_A + 6) + n_B = 142
\]
\[
2p_A + n_A + 2p_A + 12 + n_B = 142
\]
\[
4p_A + n_A + n_B = 130 \tag{5}
\]

Giải hệ phương trình (4) và (5):

Cộng hai phương trình (4) và (5):
\[
4p_A - (n_A + n_B) + 4p_A + (n_A + n_B) = 30 + 130
\]
\[
8p_A = 160
\]
\[
p_A = 20
\]

Thay \( p_A = 20 \) vào phương trình (3):
\[
p_B = 20 + 6 = 26
\]

Thay \( p_A = 20 \) vào phương trình (5):
\[
4(20) + n_A + n_B = 130
\]
\[
80 + n_A + n_B = 130
\]
\[
n_A + n_B = 50
\]

Thay \( p_A = 20 \) vào phương trình (4):
\[
4(20) - (n_A + n_B) = 30
\]
\[
80 - (n_A + n_B) = 30
\]
\[
n_A + n_B = 50
\]

Do đó, tổng số hạt proton của A là 20 và của B là 26.