Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm tất cả các tập \( X \) thỏa mãn \( X \subseteq A \) và \( X \subseteq B \), trước tiên chúng ta cần xác định tập hợp \( X \) nào là tập con của cả hai tập \( A \) và \( B \).

Tập \( A \) là \(\{1, 2, 3, 5, 7, 8\}\) và tập \( B \) là \(\{1, 2, 8, 9\}\).

Chúng ta cần tìm tập hợp con chung của \( A \) và \( B \), tức là tập giao của \( A \) và \( B \), được ký hiệu là \( A \cap B \).

Tính tập giao \( A \cap B \):
\[
A \cap B = \{1, 2, 8\}
\]

Tập \( X \) phải là tập con của tập giao \( A \cap B \). Tập con của \(\{1, 2, 8\}\) bao gồm tất cả các tập con của tập hợp này.

Liệt kê tất cả các tập con của \(\{1, 2, 8\}\):
1. Tập rỗng: \(\emptyset\)
2. Các tập con chứa một phần tử: \(\{1\}\), \(\{2\}\), \(\{8\}\)
3. Các tập con chứa hai phần tử: \(\{1, 2\}\), \(\{1, 8\}\), \(\{2, 8\}\)
4. Tập con chứa ba phần tử: \(\{1, 2, 8\}\)

Vậy, tất cả các tập \( X \) thỏa mãn điều kiện \( X \subseteq A \) và \( X \subseteq B \) là:
\[
\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{8\}, \{1, 2\}, \{1, 8\}, \{2, 8\}, \{1, 2, 8\}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm tất cả các tập \( X \) thỏa mãn \( X \subseteq A \) và \( X \subseteq B \), trước tiên chúng ta cần xác định tập hợp \( X \) nào là tập con của cả hai tập \( A \) và \( B \).

Tập \( A \) là \(\{1, 2, 3, 5, 7, 8\}\) và tập \( B \) là \(\{1, 2, 8, 9\}\).

Chúng ta cần tìm tập hợp con chung của \( A \) và \( B \), tức là tập giao của \( A \) và \( B \), được ký hiệu là \( A \cap B \).

Tính tập giao \( A \cap B \):
\[
A \cap B = \{1, 2, 8\}
\]

Tập \( X \) phải là tập con của tập giao \( A \cap B \). Tập con của \(\{1, 2, 8\}\) bao gồm tất cả các tập con của tập hợp này.

Liệt kê tất cả các tập con của \(\{1, 2, 8\}\):
1. Tập rỗng: \(\emptyset\)
2. Các tập con chứa một phần tử: \(\{1\}\), \(\{2\}\), \(\{8\}\)
3. Các tập con chứa hai phần tử: \(\{1, 2\}\), \(\{1, 8\}\), \(\{2, 8\}\)
4. Tập con chứa ba phần tử: \(\{1, 2, 8\}\)

Vậy, tất cả các tập \( X \) thỏa mãn điều kiện \( X \subseteq A \) và \( X \subseteq B \) là:
\[
\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{8\}, \{1, 2\}, \{1, 8\}, \{2, 8\}, \{1, 2, 8\}
\]

Answer 3

Để tìm tất cả các tập \( X \) thỏa mãn \( X \subseteq A \) và \( X \subseteq B \), ta sẽ xác định giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \).

### Bước 1: Xác định giao của hai tập \( A \) và \( B \)

Tập \( A = \{1, 2, 3, 5, 7, 8\} \)

Tập \( B = \{1, 2, 8, 9\} \)

### Tính giao của hai tập:

Giao hai tập \( A \) và \( B \) là:
\[
A \cap B = \{1, 2, 8\}
\]

### Bước 2: Tìm tất cả các tập con của giao

Các tập con của \( A \cap B = \{1, 2, 8\} \) sẽ là các tập \( X \) thỏa mãn \( X \subseteq A \) và \( X \subseteq B \).

Số lượng tập con của một tập có \( n \) phần tử là \( 2^n \).

Ở đây, \( \{1, 2, 8\} \) có 3 phần tử, vì vậy số lượng tập con của tập này là:
\[
2^3 = 8
\]

### Bước 3: Liệt kê tất cả các tập con

Các tập con của \( \{1, 2, 8\} \) là:
1. \( \emptyset \) (tập rỗng)
2. \( \{1\} \)
3. \( \{2\} \)
4. \( \{8\} \)
5. \( \{1, 2\} \)
6. \( \{1, 8\} \)
7. \( \{2, 8\} \)
8. \( \{1, 2, 8\} \)

### Kết luận

Tất cả các tập \( X \) thỏa mãn \( X \subseteq A \) và \( X \subseteq B \) là:
1. \( \emptyset \)
2. \( \{1\} \)
3. \( \{2\} \)
4. \( \{8\} \)
5. \( \{1, 2\} \)
6. \( \{1, 8\} \)
7. \( \{2, 8\} \)
8. \( \{1, 2, 8\} \)