Để giải bài toán này, ta sẽ tính lượng nước mà mỗi vòi đã chảy được trong 1 giờ. Đặt \(V\) là dung tích của bể nước, và sử dụng các ký hiệu sau:

- \(r_1\) là tốc độ của vòi thứ nhất (lượng nước chảy vào bể trong 1 giờ, tính bằng phần bể).
- \(r_2\) là tốc độ của vòi thứ hai (lượng nước chảy vào bể trong 1 giờ, tính bằng phần bể).

1. **Tính tốc độ của từng vòi:**

- Vòi thứ nhất chảy một mình để đầy bể trong 2 giờ. Điều này có nghĩa là trong mỗi giờ, vòi thứ nhất đổ vào bể một lượng nước bằng \(\frac{1}{2}\) dung tích bể.
\[
r_1 = \frac{1}{2}
\]

- Vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể trong 3 giờ. Điều này có nghĩa là trong mỗi giờ, vòi thứ hai đổ vào bể một lượng nước bằng \(\frac{1}{3}\) dung tích bể.
\[
r_2 = \frac{1}{3}
\]

2. **Tính tổng lượng nước chảy vào bể khi cả hai vòi cùng chảy:**

Nếu cả hai vòi cùng chảy, tổng lượng nước được chảy vào bể trong mỗi giờ là:
\[
r_1 + r_2 = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
\]

Để cộng các phân số này, ta cần có cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}
\]
\[
\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\]
\[
r_1 + r_2 = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
\]

Do đó, nếu cả hai vòi cùng chảy, trong mỗi giờ, lượng nước chảy vào bể là \(\frac{5}{6}\) dung tích bể.

3. **Kết luận:**

- Lượng nước chảy vào bể trong mỗi giờ từ vòi thứ nhất là \(\frac{1}{2}\) dung tích bể.
- Lượng nước chảy vào bể trong mỗi giờ từ vòi thứ hai là \(\frac{1}{3}\) dung tích bể.

Vậy, trong 1 giờ, mỗi vòi đã chảy được lượng nước bằng \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\) dung tích bể tương ứng.