Để tìm số có hai chữ số mà khi thêm một chữ số 5 vào bên trái nó, tổng của số mới và số cũ là 550, bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. **Gọi số hai chữ số cần tìm là \( x \).**

- \( x \) có dạng \( 10a + b \), với \( a \) và \( b \) là các chữ số, \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị.

2. **Khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái của \( x \), ta được số mới là \( 50 + x \).**

3. **Tổng của số mới và số cũ là 550:**
\[
(50 + x) + x = 550
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
50 + x + x = 550 \\
50 + 2x = 550 \\
2x = 550 - 50 \\
2x = 500 \\
x = \frac{500}{2} = 250
\]

Tuy nhiên, số 250 không phải là số có hai chữ số. Do đó, cần xem lại và kiểm tra lại bước tính toán hoặc điều kiện.

**Sửa lại:**

Thực ra, số có hai chữ số khi thêm 5 vào bên trái phải là số hai chữ số. Đúng hơn là:

**Khi số có hai chữ số là \( x \), số mới sẽ là \( 100 \cdot 5 + x = 500 + x \).**

Do đó:
\[
(500 + x) + x = 550 \\
500 + 2x = 550 \\
2x = 550 - 500 \\
2x = 50 \\
x = \frac{50}{2} = 25
\]

Vậy, số có hai chữ số là **25**.

**Kiểm tra lại:**
- Số mới là 525 (viết thêm 5 vào bên trái số 25).
- Tổng của 525 và 25 là \( 525 + 25 = 550 \), điều này thỏa mãn yêu cầu.