Để tìm diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ khi một hình vuông có chu vi là 20 cm được chia thành bốn hình chữ nhật, chúng ta thực hiện các bước sau:

**Bước 1: Tìm cạnh của hình vuông.**

- Chu vi của hình vuông là 20 cm.
- Công thức tính chu vi hình vuông: \( C = 4 \times a \), trong đó \( a \) là độ dài cạnh của hình vuông.

Giải phương trình:
\[
4 \times a = 20 \implies a = \frac{20}{4} = 5 \text{ cm}
\]
Vậy, độ dài mỗi cạnh của hình vuông là 5 cm.

**Bước 2: Chia hình vuông thành bốn hình chữ nhật.**

Hình vuông được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ. Điều này có thể thực hiện theo hai cách phổ biến:
- Cách 1: Chia hình vuông thành bốn phần đều nhau bằng hai đường thẳng song song với các cạnh của hình vuông.
- Cách 2: Chia hình vuông thành bốn phần không đều nhau.

Giả sử theo cách đơn giản nhất là chia hình vuông thành bốn hình chữ nhật bằng nhau (tức là chia đôi cả chiều dài và chiều rộng):

- Khi chia đôi cạnh 5 cm theo cả hai chiều, mỗi hình chữ nhật nhỏ sẽ có kích thước \( \frac{5}{2} \times \frac{5}{2} \) (tức là \( 2,5 \times 2,5 \) cm).

**Bước 3: Tính diện tích mỗi hình chữ nhật nhỏ.**

Diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ:
\[
S = 2,5 \times 2,5 = 6,25 \text{ cm}^2
\]

**Kết luận:**
Diện tích của mỗi hình chữ nhật nhỏ là 6,25 cm².