Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là cách viết các tích dưới dạng một lũy thừa:

**a) 81 × 32 × 35**

Để viết biểu thức này dưới dạng một lũy thừa, ta cần phân tích từng số thành tích của các số nguyên tố:

- \( 81 = 3^4 \)
- \( 32 = 2^5 \)
- \( 35 = 5 \times 7 \)

Vậy:

\[ 81 \times 32 \times 35 = 3^4 \times 2^5 \times 5 \times 7 \]

Biểu thức này không thể viết gọn thành một lũy thừa duy nhất vì có nhiều số nguyên tố khác nhau. Tuy nhiên, có thể ghi nhận rằng biểu thức này là tích của các số nguyên tố với các lũy thừa khác nhau.

**b) 102 × 10^4 × 10000**

Trước tiên, phân tích các số thành các số nguyên tố:

- \( 102 = 2 \times 3 \times 17 \)
- \( 10^4 = (2 \times 5)^4 = 2^4 \times 5^4 \)
- \( 10000 = 10^4 = (2 \times 5)^4 = 2^4 \times 5^4 \)

Do đó:

\[ 102 \times 10^4 \times 10000 = 2 \times 3 \times 17 \times 2^4 \times 5^4 \times 2^4 \times 5^4 \]
\[ = 2^{1 + 4 + 4} \times 3 \times 5^{4 + 4} \times 17 \]
\[ = 2^9 \times 3 \times 5^8 \times 17 \]

Biểu thức này không thể viết gọn thành một lũy thừa duy nhất vì có nhiều số nguyên tố khác nhau.

**c) \( b \times b \times b \times b \times b \times b \times b \)**

Số \( b \) được nhân với chính nó 7 lần. Điều này có thể viết dưới dạng một lũy thừa như sau:

\[ b \times b \times b \times b \times b \times b \times b = b^7 \]

**d) \((a^3)^4\)**

Để đơn giản hóa biểu thức này, sử dụng quy tắc lũy thừa \((x^m)^n = x^{m \times n}\):

\[ (a^3)^4 = a^{3 \times 4} = a^{12} \]

**Tóm lại:**

a) \( 81 \times 32 \times 35 = 3^4 \times 2^5 \times 5 \times 7 \) (không thể viết thành một lũy thừa duy nhất).

b) \( 102 \times 10^4 \times 10000 = 2^9 \times 3 \times 5^8 \times 17 \) (không thể viết thành một lũy thừa duy nhất).

c) \( b \times b \times b \times b \times b \times b \times b = b^7 \)

d) \((a^3)^4 = a^{12}\)

...Xem thêm

Answer 2