Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các phương trình đại số để tìm số lít dầu trong mỗi thùng. Gọi số lít dầu trong các thùng A, B, và C lần lượt là \( a \), \( b \), và \( c \).

Ta có các thông tin sau:
1. Tổng số dầu trong ba thùng là 873 lít.
2. Số lít dầu trong thùng A nhiều hơn tổng số dầu của hai thùng B và C là 12 lít.
3. \( \frac{3}{5} \) số dầu của thùng C nhiều hơn số dầu của thùng B là 5 lít.

Chúng ta có ba phương trình:

1. Tổng số dầu trong ba thùng:
\[
a + b + c = 873
\]

2. Số dầu thùng A nhiều hơn tổng số dầu của hai thùng B và C là 12 lít:
\[
a = b + c + 12
\]

3. \( \frac{3}{5} \) số dầu của thùng C nhiều hơn số dầu của thùng B là 5 lít:
\[
\frac{3}{5}c = b + 5
\]

**Bước 1: Giải phương trình thứ ba để tìm \( b \) theo \( c \):**

\[
\frac{3}{5}c = b + 5
\]

\[
b = \frac{3}{5}c - 5
\]

**Bước 2: Thay \( b \) vào phương trình thứ hai:**

\[
a = \left(\frac{3}{5}c - 5\right) + c + 12
\]

\[
a = \frac{3}{5}c - 5 + c + 12
\]

\[
a = \frac{3}{5}c + \frac{5}{5}c + 7
\]

\[
a = \frac{8}{5}c + 7
\]

**Bước 3: Thay \( a \) và \( b \) vào phương trình đầu tiên:**

\[
a + b + c = 873
\]

\[
\left(\frac{8}{5}c + 7\right) + \left(\frac{3}{5}c - 5\right) + c = 873
\]

\[
\frac{8}{5}c + 7 + \frac{3}{5}c - 5 + c = 873
\]

\[
\frac{8}{5}c + \frac{3}{5}c + c + 2 = 873
\]

\[
\frac{11}{5}c + c + 2 = 873
\]

\[
\frac{11}{5}c + \frac{5}{5}c + 2 = 873
\]

\[
\frac{16}{5}c + 2 = 873
\]

\[
\frac{16}{5}c = 871
\]

\[
16c = 4355
\]

\[
c = 271.875
\]

**Bước 4: Tìm số lít dầu trong các thùng:**

Dường như có một sai sót trong tính toán, bởi vì số dầu không thể là số thập phân. Để kiểm tra lại, ta làm lại các bước tính toán.

### Chỉnh sửa và Giải lại

Có vẻ như tôi đã gặp lỗi trong bước tính toán. Tôi sẽ làm lại từ đầu để xác định các giá trị đúng:

1. Đặt lại phương trình:

\[
b = \frac{3}{5}c - 5
\]

\[
a = b + c + 12
\]

Thay \( b = \frac{3}{5}c - 5 \) vào \( a = b + c + 12 \):

\[
a = \left(\frac{3}{5}c - 5\right) + c + 12
\]

\[
a = \frac{3}{5}c + \frac{5}{5}c + 7
\]

\[
a = \frac{8}{5}c + 7
\]

Thay vào phương trình tổng số dầu:

\[
\frac{8}{5}c + 7 + \frac{3}{5}c - 5 + c = 873
\]

\[
\frac{8}{5}c + \frac{3}{5}c + c + 2 = 873
\]

\[
\frac{16}{5}c + 2 = 873
\]

\[
\frac{16}{5}c = 871
\]

\[
16c = 4355
\]

\[
c = 271.875
\]

**Kết luận:**

Kết quả vẫn không chính xác. Điều này có thể cho thấy có sự cố trong cách giải hoặc tính toán. Do đó, bạn có thể cần kiểm tra lại cách lập phương trình và các tính toán cụ thể để đảm bảo kết quả chính xác.