Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đếm và công thức đếm của các tập hợp.

**Đặt:**

- \( A \) là tập hợp các học sinh thích môn Văn, nên \( |A| = 25 \).
- \( B \) là tập hợp các học sinh thích môn Toán, nên \( |B| = 20 \).
- \( C \) là tập hợp các học sinh thích môn Sử, nên \( |C| = 18 \).
- Số học sinh không thích môn nào là 6.
- Số học sinh thích cả 3 môn là 5.

**Tính tổng số học sinh thích ít nhất 1 môn:**

Số học sinh thích ít nhất 1 môn là \( 45 - 6 = 39 \).

**Áp dụng công thức đếm:**

\[
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
\]

Ở đây, \( |A \cup B \cup C| = 39 \), \( |A| = 25 \), \( |B| = 20 \), \( |C| = 18 \), và \( |A \cap B \cap C| = 5 \).

Gọi:

Khi đó, ta có phương trình:

\[
39 = 25 + 20 + 18 - (x + y + z) + 5
\]

Giản lược phương trình trên:

\[
39 = 68 - (x + y + z) + 5
\]

\[
x + y + z = 34
\]

**Tính số học sinh thích mỗi môn riêng biệt:**

- Số học sinh chỉ thích Văn là \( |A| - (|A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C|) = 25 - (x + y - 5) \).
- Số học sinh chỉ thích Toán là \( |B| - (|B \cap A| + |B \cap C| - |B \cap A \cap C|) = 20 - (x + z - 5) \).
- Số học sinh chỉ thích Sử là \( |C| - (|C \cap A| + |C \cap B| - |C \cap A \cap B|) = 18 - (y + z - 5) \).

**Tổng số học sinh chỉ thích 1 môn:**

\[
S = (25 - (x + y - 5)) + (20 - (x + z - 5)) + (18 - (y + z - 5))
\]

\[
S = 25 + 20 + 18 - (x + y + z) + 15 = 63 - 34 + 15 = 44
\]

**Kết luận:** Số học sinh chỉ thích 1 môn trong 3 môn trên là 44 em.

...Xem thêm

Answer 2