Để kiểm tra xem số 1997 có phải là một số hạng của hai dãy số đã cho hay không, ta sẽ xét từng dãy số một.

### Dãy số (a): 3, 6, 9, ...

Dãy số này là một cấp số cộng với số hạng đầu tiên \( a_1 = 3 \) và công sai \( d = 3 \).

Công thức tổng quát của số hạng thứ \( n \) trong cấp số cộng là:

\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]

Thay vào giá trị của dãy số này:

\[
a_n = 3 + (n - 1) \cdot 3
\]

\[
a_n = 3 + 3n - 3
\]

\[
a_n = 3n
\]

Để số 1997 là một số hạng của dãy số này, thì cần có:

\[
1997 = 3n
\]

Giải phương trình này:

\[
n = \frac{1997}{3} = 665.6667
\]

Số 1997 không chia hết cho 3 (1997 mod 3 = 0), do đó, số 1997 không phải là số hạng của dãy số này.

### Dãy số (b): 4, 7, 10, 13, ...

Dãy số này là một cấp số cộng với số hạng đầu tiên \( a_1 = 4 \) và công sai \( d = 3 \).

Công thức tổng quát của số hạng thứ \( n \) trong cấp số cộng là:

\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]

Thay vào giá trị của dãy số này:

\[
a_n = 4 + (n - 1) \cdot 3
\]

\[
a_n = 4 + 3n - 3
\]

\[
a_n = 3n + 1
\]

Để số 1997 là một số hạng của dãy số này, thì cần có:

\[
1997 = 3n + 1
\]

Giải phương trình này:

\[
3n = 1997 - 1
\]

\[
3n = 1996
\]

\[
n = \frac{1996}{3} = 665.3333
\]

Số 1996 chia hết cho 3, do đó, số 1997 không phải là số hạng của dãy số này.

### Kết luận:

- Số 1997 không phải là một số hạng của dãy số (a) 3, 6, 9, ...
- Số 1997 không phải là một số hạng của dãy số (b) 4, 7, 10, 13, ...

Vì vậy, số 1997 không thuộc vào bất kỳ dãy số nào trong hai dãy số đã cho.

Để kiểm tra xem số 1997 có phải là một số hạng của hai dãy số đã cho hay không, ta sẽ xét từng dãy số một.

### Dãy số (a): 3, 6, 9, ...

Dãy số này là một cấp số cộng với số hạng đầu tiên a1=3 và công sai d=3.

Công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số cộng là:

an=a1+(n−1)⋅d

Thay vào giá trị của dãy số này:

an=3+(n−1)⋅3

an=3+3n−3

an=3n

Để số 1997 là một số hạng của dãy số này, thì cần có:

1997=3n

Giải phương trình này:

n=19973=665.6667

Số 1997 không chia hết cho 3 (1997 mod 3 = 0), do đó, số 1997 không phải là số hạng của dãy số này.

### Dãy số (b): 4, 7, 10, 13, ...

Dãy số này là một cấp số cộng với số hạng đầu tiên a1=4 và công sai d=3.

Công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số cộng là:

an=a1+(n−1)⋅d

Thay vào giá trị của dãy số này:

an=4+(n−1)⋅3

an=4+3n−3

an=3n+1

Để số 1997 là một số hạng của dãy số này, thì cần có:

1997=3n+1

Giải phương trình này:

3n=1997−1

3n=1996

n=19963=665.3333

Số 1996 chia hết cho 3, do đó, số 1997 không phải là số hạng của dãy số này.

### Kết luận:

- Số 1997 không phải là một số hạng của dãy số (a) 3, 6, 9, ...
- Số 1997 không phải là một số hạng của dãy số (b) 4, 7, 10, 13, ...

Vì vậy, số 1997 không thuộc vào bất kỳ dãy số nào trong hai dãy số đã cho.