Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính tổng của dãy số \( 12, 14, 16, \ldots, 24, 26 \), ta nhận thấy đây là một dãy số số học, trong đó:

- **Số hạng đầu tiên (a)**: 12
- **Công sai (d)**: 2
- **Số hạng cuối cùng (l)**: 26

### 1. **Xác định số hạng của dãy**

Dãy số là: \(12, 14, 16, \ldots, 24, 26\)

**Sử dụng công thức của số hạng tổng quát trong dãy số học**:

\[
a_n = a + (n - 1)d
\]

Trong đó:
- \(a\) là số hạng đầu tiên
- \(d\) là công sai
- \(a_n\) là số hạng thứ \(n\)

Để tìm \(n\) (số lượng các số hạng), ta sử dụng số hạng cuối cùng của dãy, là 26:

\[
26 = 12 + (n - 1) \cdot 2
\]

Giải phương trình này để tìm \(n\):

\[
26 = 12 + 2(n - 1)
\]
\[
26 = 12 + 2n - 2
\]
\[
26 = 10 + 2n
\]
\[
16 = 2n
\]
\[
n = 8
\]

Vậy, dãy số có 8 số hạng.

### 2. **Tính tổng của dãy số**

Tổng của một dãy số học được tính bằng công thức:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l)
\]

Trong đó:
- \(S_n\) là tổng của dãy số
- \(n\) là số lượng số hạng
- \(a\) là số hạng đầu tiên
- \(l\) là số hạng cuối cùng

Thay vào công thức:

\[
S_8 = \frac{8}{2} \cdot (12 + 26)
\]
\[
S_8 = 4 \cdot 38
\]
\[
S_8 = 152
\]

### **Kết quả**

Tổng của dãy số \( 12, 14, 16, \ldots, 24, 26 \) là **152**.

...Xem thêm

Answer 2