A = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 312
Quảng cáo
1 câu trả lời 158
Để tính tổng \( A = 3 + 3^2 + 3^3 + \dots + 3^{12} \), ta có thể sử dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân.
Tổng của một cấp số nhân có dạng:
\[
S_n = a_1 \times \frac{r^n - 1}{r - 1}
\]
Trong đó:
- \( a_1 \) là số hạng đầu tiên,
- \( r \) là công bội (tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp),
- \( n \) là số lượng số hạng.
Ở đây:
- \( a_1 = 3 \) (số hạng đầu tiên),
- \( r = 3 \) (mỗi số hạng sau được nhân với 3),
- \( n = 12 - 1 + 1 = 12 \) (vì tổng có các số hạng từ \( 3^1 \) đến \( 3^{12} \)).
Áp dụng công thức:
\[
A = 3 \times \frac{3^{12} - 1}{3 - 1} = 3 \times \frac{3^{12} - 1}{2}
\]
Bây giờ, ta tính \( 3^{12} \):
\[
3^{12} = 531441
\]
Do đó:
\[
A = 3 \times \frac{531441 - 1}{2} = 3 \times \frac{531440}{2} = 3 \times 265720 = 797160
\]
Vậy, tổng \( A = 797160 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400



