Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta cần tìm đạo hàm của biểu thức \(\frac{(4 + \pi) \cdot x - 60\pi}{8\pi}\) theo biến \(x\).

### Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức
Đầu tiên, ta có thể phân chia từng phần tử trong tử số cho \(8\pi\):
\[
\frac{(4 + \pi) \cdot x - 60\pi}{8\pi} = \frac{(4 + \pi) \cdot x}{8\pi} - \frac{60\pi}{8\pi}
\]
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{60\pi}{8\pi}
\]
Đơn giản hóa:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{60}{8}
\]
Tính giá trị của các phân số:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{60}{8} = \frac{4}{8\pi} + \frac{1}{8} \cdot x - \frac{15}{2}
\]
Nên:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{15}{2}
\]

### Bước 2: Tìm đạo hàm
Biểu thức ở dạng đơn giản có dạng:
\[
y = ax + b
\]
Trong đó, \(a = \frac{4 + \pi}{8\pi}\) và \(b = \frac{-60}{8}\).
Ta biết rằng đạo hàm của một hàm tuyến tính \(ax + b\) theo \(x\) là hệ số \(a\):
\[
y' = \frac{4 + \pi}{8\pi}
\]

### Kết quả
Đạo hàm của biểu thức \(\frac{(4 + \pi) \cdot x - 60\pi}{8\pi}\) theo biến \(x\) là \(\frac{4 + \pi}{8\pi}\).

...Xem thêm

Answer 2

Chúng ta cần tìm đạo hàm của biểu thức \(\frac{(4 + \pi) \cdot x - 60\pi}{8\pi}\) theo biến \(x\).

### Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức
Đầu tiên, ta có thể phân chia từng phần tử trong tử số cho \(8\pi\):
\[
\frac{(4 + \pi) \cdot x - 60\pi}{8\pi} = \frac{(4 + \pi) \cdot x}{8\pi} - \frac{60\pi}{8\pi}
\]
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{60\pi}{8\pi}
\]
Đơn giản hóa:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{60}{8}
\]
Tính giá trị của các phân số:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{60}{8} = \frac{4}{8\pi} + \frac{1}{8} \cdot x - \frac{15}{2}
\]
Nên:
\[
\frac{4 + \pi}{8\pi} \cdot x - \frac{15}{2}
\]

### Bước 2: Tìm đạo hàm
Biểu thức ở dạng đơn giản có dạng:
\[
y = ax + b
\]
Trong đó, \(a = \frac{4 + \pi}{8\pi}\) và \(b = \frac{-60}{8}\).
Ta biết rằng đạo hàm của một hàm tuyến tính \(ax + b\) theo \(x\) là hệ số \(a\):
\[
y' = \frac{4 + \pi}{8\pi}
\]

### Kết quả
Đạo hàm của biểu thức \(\frac{(4 + \pi) \cdot x - 60\pi}{8\pi}\) theo biến \(x\) là \(\frac{4 + \pi}{8\pi}\).

1 câu trả lời 159

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12