Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Oycó phương trình là

Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(-1;2;5), B(3;-2;1) là

A. ${(x+1)}^2+y^2+{(z+3)}^2=12$

B. ${(x+1)}^2+y^2+{(z+3)}^2=3$

C. ${(x-1)}^2+y^2+{(z-3)}^2=12$

D. ${(x-1)}^2+y^2+{(z-3)}^2=48$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}= (-3;0;4), \stackrel{\rightharpoonup }{AC}=(5;-2;4)$.

Độ dài trung tuyến AM là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0. Đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:

A. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=22$

B. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=11$

C. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=22$

D. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=22$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3); C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB=$2\sqrt{3}$ 

A. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=16$

B. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=20$

C. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=25$

D. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=9$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 2)}^2 + {(\mathrm{z} + 3)}^2$ = 3

B. ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 2)}^2 + {(\mathrm{z} - 3)}^2$ = 9

C. ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 2)}^2 + {(\mathrm{z} - 3)}^2$ = 3

D. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 2)}^2 + {(\mathrm{z} + 3)}^2$ = 9

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3)và B(3;-2;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là