Để tính nồng độ phần trăm khối lượng (\(\%\)) của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) sau khi trộn, ta có thể làm theo các bước sau:

### Bước 1: Tính khối lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) trong mỗi dung dịch ban đầu
- Dung dịch thứ nhất: 200g dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) 10%
- Khối lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là:
\[
\text{m}_1 = \frac{10}{100} \times 200 \, \text{g} = 20 \, \text{g}
\]

- Dung dịch thứ hai: 400g dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) 40%
- Khối lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là:
\[
\text{m}_2 = \frac{40}{100} \times 400 \, \text{g} = 160 \, \text{g}
\]

### Bước 2: Tính khối lượng dung dịch sau khi trộn
- Tổng khối lượng \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) sau khi trộn:
\[
\text{m}_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \text{m}_1 + \text{m}_2 = 20 \, \text{g} + 160 \, \text{g} = 180 \, \text{g}
\]

- Tổng khối lượng dung dịch sau khi trộn:
\[
\text{m}_{\text{dd}} = 200 \, \text{g} + 400 \, \text{g} = 600 \, \text{g}
\]

### Bước 3: Tính nồng độ phần trăm khối lượng (\(\%\)) của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) sau khi trộn
\[
\%\text{H}_2\text{SO}_4 = \frac{\text{m}_{\text{H}_2\text{SO}_4}}{\text{m}_{\text{dd}}} \times 100\% = \frac{180 \, \text{g}}{600 \, \text{g}} \times 100\% = 30\%
\]

### Kết luận
Nồng độ phần trăm khối lượng (\(\%\)) của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) sau khi trộn là 30%.