Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giá trị của biểu thức \(\frac{2000}{2001} + \frac{2001}{2002}\) và \(B = 2000 + \frac{2001}{2002} + 2002\), ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Tính giá trị của \(\frac{2000}{2001} + \frac{2001}{2002}\)

1. **Tìm mẫu số chung:**

Mẫu số chung của hai phân số \(\frac{2000}{2001}\) và \(\frac{2001}{2002}\) là \(2001 \times 2002\).

2. **Viết phân số đầu tiên với mẫu số chung:**

\[
\frac{2000}{2001} = \frac{2000 \times 2002}{2001 \times 2002} = \frac{2000 \times 2002}{2001 \times 2002}
\]

3. **Viết phân số thứ hai với mẫu số chung:**

\[
\frac{2001}{2002} = \frac{2001 \times 2001}{2002 \times 2001} = \frac{2001 \times 2001}{2002 \times 2001}
\]

4. **Cộng hai phân số:**

\[
\frac{2000 \times 2002 + 2001 \times 2001}{2001 \times 2002}
\]

5. **Tính tử số:**

\[
2000 \times 2002 = 2000 \times (2000 + 2) = 2000^2 + 4000
\]
\[
2001 \times 2001 = (2000 + 1)^2 = 2000^2 + 2 \times 2000 \times 1 + 1 = 2000^2 + 4001
\]
\[
2000 \times 2002 + 2001 \times 2001 = (2000^2 + 4000) + (2000^2 + 4001) = 2 \times 2000^2 + 8001
\]

6. **Tính giá trị phân số:**

\[
\frac{2 \times 2000^2 + 8001}{2001 \times 2002}
\]

### Tính giá trị của \(B = 2000 + \frac{2001}{2002} + 2002\)

1. **Tính giá trị của \(\frac{2001}{2002}\) và thêm vào:**

\[
B = 2000 + \frac{2001}{2002} + 2002
\]

2. **Cộng các số:**

\[
2000 + 2002 = 4002
\]
\[
B = 4002 + \frac{2001}{2002}
\]

### Kết quả

Biểu thức \(\frac{2000}{2001} + \frac{2001}{2002}\) tính ra được \(\frac{2 \times 2000^2 + 8001}{2001 \times 2002}\).

Biểu thức \(B = 2000 + \frac{2001}{2002} + 2002\) tính ra được \(4002 + \frac{2001}{2002}\).

...Xem thêm

Answer 2